Дано: 2А⇆ В С(А) = 0,2 моль/л Кр = 0,5 Найти: [A] и [B] Решение: Константа равновесия данной реакции: Кр = [B]/[A]² Пусть прореагировало Х молей вещества А. Это значит, что в равновесии находится [A] = C(A) - X = 0,2 - X (молей/л) вещества А Из Х молей вещества А согласно уравнению реакции образовалось 0,5Х молей вещества В, поскольку из двух молей А образуется 1 моль В. Тогда выражение для константы равновесия можем записать: Кр = 0,5Х/(0,2-Х)² ; 0,5Х/(0,2-Х)² = 0,5 Решим данное уравнение относительно Х. Для удобства вычислений сократим обе части уравнения на 0,5 и получим: Х/(0,2-Х)² = 1; Х = (0,2-Х)²; Х = 0,04 - 0,4Х + Х²; Х² - 1,4Х + 0,04 = 0; D = 1,4² - 4*0,04 = 1,96 - 0,16 = 1,8; D>0 Х₁ = (1,4 +√D)/2 = (1,4+√1,8)/2 ≈ 1,4 + 1,34)/2 = 1,37 Это посторонний корень, так как начальная концентрация(0,2 моль/л) меньше него. Х₂ = (1,4 -√D)/2 = (1,4 - 1,34)/2 = 0,06/2 = 0,03 [A] = 0,2 - X = 0,2 - 0,03 = 0,17 (моль/л) [B] = 0,5Х = 0,5*0,03 = 0,015 (моль/л) ответ: [A] = 0,170 моль/дм³; [B]= 0,015 моль/дм³
Например берем алкан... для алканов характерны реакции горения... CH4+2O2⇒CO2+2H2O ну смотрим и всегда начинаем считать с водорода(это Н) у нас в первой части его 4, значит и во второй части тоже должно быть 4, но во второй части стоит 2, тогда 4 делишь на 2 получается 2 эту двойку ставишь во второй части перед водой... теперь проверяем водороды.. в первой части 4, во второй перед водой стоит 2 умножаем на 2 получается 4посчитали водороды( кстати у алканов перед водой всегда ставятся чётные числа, если там не получается чётное число то умножаем на 2, и после этого перед алканом ставим 2( в нашем случае такого нет)) теперь считаем углероды (C)... в первой части у нас углерода 1... значит во вторую часть ничего перед улеродом не ставим.. потом считаем кислороды... начинаем со второй части... во второй части у нас килорода 4( у CO2 - 2 кислорода, у H2O- тоже 2( у кислорода 1 но перед водородом там же два, значит 1 умножаем на 2 получается 2)).. перейдем к первой части там тоже нужно сделать 4 килорода у нас после кислорода 2 умножаем на 2 получается 4
С(А) = 0,2 моль/л
Кр = 0,5
Найти: [A] и [B]
Решение:
Константа равновесия данной реакции: Кр = [B]/[A]²
Пусть прореагировало Х молей вещества А.
Это значит, что в равновесии находится [A] = C(A) - X = 0,2 - X (молей/л) вещества А
Из Х молей вещества А согласно уравнению реакции образовалось 0,5Х молей вещества В, поскольку из двух молей А образуется 1 моль В.
Тогда выражение для константы равновесия можем записать:
Кр = 0,5Х/(0,2-Х)² ; 0,5Х/(0,2-Х)² = 0,5
Решим данное уравнение относительно Х. Для удобства вычислений сократим обе части уравнения на 0,5 и получим:
Х/(0,2-Х)² = 1; Х = (0,2-Х)²; Х = 0,04 - 0,4Х + Х²;
Х² - 1,4Х + 0,04 = 0; D = 1,4² - 4*0,04 = 1,96 - 0,16 = 1,8; D>0
Х₁ = (1,4 +√D)/2 = (1,4+√1,8)/2 ≈ 1,4 + 1,34)/2 = 1,37 Это посторонний корень, так как начальная концентрация(0,2 моль/л) меньше него.
Х₂ = (1,4 -√D)/2 = (1,4 - 1,34)/2 = 0,06/2 = 0,03
[A] = 0,2 - X = 0,2 - 0,03 = 0,17 (моль/л)
[B] = 0,5Х = 0,5*0,03 = 0,015 (моль/л)
ответ: [A] = 0,170 моль/дм³; [B]= 0,015 моль/дм³