Дано:
CD = 13 см
AD = 8 см
BK = 7 см
Мы должны найти площадь параллелограмма ABCD.
Шаг 1: Нам нужно понять, какие данные нам еще не хватает для вычисления площади параллелограмма.
Заметим, что CD и AD - это стороны параллелограмма, а BK - высота. Нам необходимо найти длину второй стороны и другие измерения для вычисления площади.
Шаг 2: Параллелограммы имеют свойство, что противоположные стороны равны.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что AB = CD = 13 см.
Шаг 3: Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второй стороны параллелограмма.
Применяя теорему Пифагора к треугольнику ABD, мы получаем следующее:
AB^2 = AD^2 + BD^2
Извлекая корень из этого уравнения, мы находим:
AB = √(AD^2 + BD^2)
Мы знаем, что AD = 8 см. Поэтому нам нужно найти BD.
Шаг 4: Для нахождения BD мы можем использовать факт, что AD и BK - это высоты параллелограмма.
Так как обе высоты перпендикулярны к основанию параллелограмма, они могут быть рассмотрены как высоты прямоугольника ADKB. А в прямоугольнике противоположные стороны равны.
Поэтому, BK = AD = 8 см.
Шаг 5: теперь, используя то, что противоположные стороны параллелограмма равны, мы можем сделать вывод, что CD = AB = 13 см.
Шаг 6: Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника ABK, чтобы найти BD.
AB^2 = AK^2 + BK^2
AB = 13 см, BK = 7 см
Извлекая корень из этого уравнения, мы получаем:
BD = √(AB^2 - BK^2)
BD = √(13^2 - 7^2) = √(169 - 49) = √120 = 10√3 см
Шаг 7: Мы нашли все необходимые данные. Теперь мы можем вычислить площадь параллелограмма ABCD.
Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту, то есть:
S(ABCD) = AB * BK
AB = 13 см, BK = 7 см
S(ABCD) = 13 см * 7 см = 91 см²
Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна 91 см².
