1) Сколько граммов соли надо растворить в 300г 5%-ого раствора для получения 8%-ого раствора? 2)Cколько граммов бромида калия необходимо растворить в 200г 20%-ого раствора для получения 30%-ого раствора?
3)Чему равна массовая доля раствора, полученного при сливании 30г 5%-ого раствора и 270г 10%-ого раствора?
Концентрация = (масса растворенного вещества / масса раствора) * 100%
Для начала, найдем массу соли в 5%-ом растворе:
Масса соли = (5 / 100) * 300 = 15 г
Пусть x - масса соли, которую нужно добавить в 300г 5%-ого раствора. Тогда получим уравнение:
(15+x) / (300+x) = 8 / 100
Обозначим (15+x) как А и (300+x) как В, тогда уравнение будет:
А / В = 8 / 100
Умножим обе стороны уравнения на В:
А = (8/100) * В
Заменим значения А и В:
15 + x = (8/100) * (300 + x)
Упростим:
15 + x = 24 + (8/100) * x
Перенесем все х на одну сторону уравнения:
x - (8/100) * x = 24 - 15
Упростим:
(1 - 8/100) * x = 9
(92/100) * x = 9
Теперь выразим x:
x = (9 * 100) / 92
x = 9.78 г
Таким образом, чтобы получить 8%-ый раствор, нужно растворить 9.78 г соли в 300 г 5%-ого раствора.
2) Для решения второго вопроса, мы можем использовать ту же самую формулу для расчета концентрации раствора.
Найдем массу бромида калия в 20%-ом растворе:
Масса бромида калия = (20 / 100) * 200 = 40 г
Пусть y - масса бромида калия, которую нужно добавить в 200г 20%-ого раствора. Тогда получим уравнение:
(40+y) / (200+y) = 30 / 100
Аналогично предыдущему шагу, обозначим (40+y) как А и (200+y) как В, тогда уравнение будет:
А / В = 30 / 100
Умножим обе стороны уравнения на В:
А = (30/100) * В
Заменим значения А и В:
40 + y = (30/100) * (200 + y)
Упростим:
40 + y = 60 + (30/100) * y
Перенесем все y на одну сторону уравнения:
y - (30/100) * y = 60 - 40
Упростим:
(1 - 30/100) * y = 20
(70/100) * y = 20
Теперь выразим y:
y = (20 * 100) / 70
y = 28.57 г
Таким образом, чтобы получить 30%-ый раствор, нужно растворить 28.57 г бромида калия в 200 г 20%-ого раствора.
3) Чтобы решить третий вопрос, мы можем использовать формулу расчета массовой доли раствора:
Массовая доля раствора = (масса растворенного вещества / масса раствора) * 100%
Пусть z - масса раствора, полученного при сливании 30 г 5%-ого раствора и 270 г 10%-ого раствора. Тогда получим уравнение:
(m1 + m2) / (z + 270) = (m1 / m1 + m2) * 100
Подставим известные значения:
(30 + 270) / (z + 270) = (30 / (30 + 270)) * 100
Упростим:
300 / (z + 270) = (30 / 300) * 100
Переместим все z на одну сторону уравнения:
z = 300 - ((30 / 300) * 100) * 270
z = 300 - (0.1 * 100) * 270
z = 300 - 27
z = 273 г
Таким образом, массовая доля раствора, полученного при сливании 30 г 5%-ого раствора и 270 г 10%-ого раствора, составляет 273 г.