ν=0,52 моль
Для начала нужно записать реакцию нейтрализации соляной кислоты:

Как видно из уравнения реакции, на нейтрализацию одной молекулы кислоты нужна одна молекула щелочи, а значит количество вещества NaOH равняется количеству вещества HCl. Раствор имеет массу 126,3 г, однако кислотой из них являются только 15%. Значит всего в растворе кислоты: 0,15*126,3=18,945 г. Определим теперь, какое количество вещества соответствует такой массе кислоты. Для этого массу нужно поделить на молярную массу ν=18,945/(1+35,5)=0,52 моль.
Составляем полное ионное уравнение, исходя из выше сказанного
Mg(OH)²+2H+2NO³=Mg+2NO³+2H²O.
Также,для расстановки коэффициентов мы обращаем внимаем на заряд каждого иона.
Т.к. 2NO³ у нас есть в обоих частях уравнения, то мы его зачёркиваем, т.е. сокращаем и у нас получается сокращённое ионное уравнение
Mg(OH)²+2H=Mg+2H²O.