Question

1. Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС. Длина ОВ=2. Отрезок, соединяющий точку А с центром окружности равен 4. Найти угол <BOC. 2. В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ, ВС и АС в точках M,N и K соответственно. |BM|=4, |CN|=8, |AK|=5. Найдите периметр треугольника АВС.​

Answer 1

∠BOC=60° тогда ∠BOA=30°по свойству касательных

ΔABO прямоугольный радиус OB⊥ касательной AB

катет AB лежит против ∠BOA=30° значит он равен половине гипотенузы

,значит AB=12:2=6

по т Пифагора 12²=6²+OB²     OB²=144-36=108    OB=√108=6√3

из ΔBOK (Kточка пересечения BC и OA)BK=1/2OB=3√3

BC=6√3   P=6+6+6√3=12+6√3

Объяснение: