Даны термохимические уравнения следующих реакций: сн4+ 2о2 -> co2 + 2н2о + 880 кДж;
2 с2н2 + 5о2->4со2 + 2н2о + 3000 кДж.
Определите, какой суммарный объем (н.у.) метана и ацетилена нужно сжечь,
если в каждом случае выделилось по 5000 кДж теплоты.
ответ: 202 л.
❤
1) Начнем с первого уравнения: СН4 + 2О2 -> CO2 + 2Н2О + 880 кДж.
Исходя из данного уравнения, мы можем заключить, что при сгорании 1 молекулы метана выделяется 880 кДж теплоты.
2) Затем рассмотрим второе уравнение: 2С2H2 + 5О2 -> 4CO2 + 2Н2О + 3000 кДж.
Из этого уравнения следует, что при сгорании 2 молекул ацетилена выделяется 3000 кДж теплоты.
3) Для решения задачи нам нужно найти суммарный объем метана и ацетилена, которые нужно сжечь, чтобы выделилось 5000 кДж теплоты.
Пусть x обозначает объем метана в литрах, а y обозначает объем ацетилена в литрах.
Так как метан и ацетилен сжигаются полностью, мы можем записать уравнение на основе закона сохранения энергии:
(880 кДж/мол) * x + (3000 кДж/2мол) * y = 5000 кДж.
Для удобства дальнейших вычислений, мы можем упростить это уравнение, подставив значения констант:
880x + 1500y = 5000.
4) Чтобы решить это уравнение, нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения x и y. Мы знаем, что объем метана и ацетилена должен быть в сумме равен 202 литрам, поэтому мы можем записать второе уравнение:
x + y = 202.
5) Мы можем решить эту систему уравнений используя метод подстановки или метод сложения:
Перепишем второе уравнение в виде x = 202 - y и подставим в первое уравнение:
880(202-y) + 1500y = 5000.
Раскроем скобки и решим уравнение:
177760 - 880y + 1500y = 5000.
620y = 5000 - 177760.
y = -177760 / 620.
y = -286,71 литра.
Так как объем не может быть отрицательным, мы отбрасываем отрицательное значение.
6) Используем второе уравнение для определения объема метана:
x + (-286,71) = 202.
x = 202 + 286,71.
x = 488,71 литра.
Ответ: Суммарный объем метана и ацетилена, которые нужно сжечь, чтобы выделилось 5000 кДж теплоты, равен 488,71 литра.