Question

Давление водяного пара при температуре 30 0С равна 4245,2 Па. какую массу сахара С12Н22О11 необходимо растворить в воде массой 800 г, чтобы получить раствор,
давление пара которого на 33,3 Па меньше давления пара чистой воды? Рассчитайте массовую
долю (%) сахара в растворе.
даю 20б

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Рауля, который утверждает, что давление пара над раствором зависит от мольной доли растворенного вещества и его молекулярной массы.

Начнем с расчета молекулярной массы сахара С12Н22О11. Для этого нужно сложить атомные массы всех атомов в молекуле. В таблице периодических элементов мы можем найти, что молярная масса углерода (C) равна 12,01 г/моль, водорода (H) — 1,01 г/моль, а кислорода (O) — 16,00 г/моль.

Масса сахара:
M(C12H22O11) = 12,01 * 12 + 1,01 * 22 + 16,00 * 11 = 12 * 12,01 + 22 * 1,01 + 11 * 16,00 = 144,12 + 22,22 + 176 = 342,34 г/моль

Теперь мы можем использовать закон Рауля, чтобы рассчитать мольную долю сахара в растворе. Давление пара чистой воды при данной температуре (30°C) составляет 4245,2 Па, поэтому давление пара раствора будет на 33,3 Па меньше, то есть 4211,9 Па.

Отношение давления пара чистого растворителя к давлению пара раствора равно отношению числа молей растворенного вещества к общему числу молей раствора. Пусть n(C12H22O11) - количество молей сахара, а n(total) - общее число молей раствора.

Отношение давлений пара:
P(C12H22O11) / P(total) = n(C12H22O11) / n(total)

Массовая доля сахара (X(C12H22O11)) в растворе равна отношению массы сахара к общей массе раствора (массе воды и сахара).

X(C12H22O11) = m(C12H22O11) / m(total)

Мы знаем, что общая масса раствора равна 800 г, и хотим рассчитать массу сахара (m(C12H22O11)), поэтому нам нужно найти массовую долю сахара в растворе. Мы также знаем, что масса сахара связана с его количество молей через молярную массу сахара.

m(C12H22O11) = n(C12H22O11) * M(C12H22O11)

Теперь мы можем связать все составляющие в одно уравнение:

P(C12H22O11) / P(total) = (n(C12H22O11) * M(C12H22O11)) / (n(total) * M(total))

X(C12H22O11) = (n(C12H22O11) * M(C12H22O11)) / (m(C12H22O11) + m(total))

Теперь у нас есть достаточно информации, чтобы решить задачу.

Шаг 1: Расчет количества молей сахара (n(C12H22O11)) в растворе
n(C12H22O11) = (P(C12H22O11) / P(total)) * n(total)

Подставим известные значения:
n(C12H22O11) = (4211,9 Па / 4245,2 Па) * n(total)

Шаг 2: Расчет массы сахара (m(C12H22O11)) в растворе
m(C12H22O11) = n(C12H22O11) * M(C12H22O11)

Шаг 3: Расчет массовой доли сахара (X(C12H22O11)) в растворе
X(C12H22O11) = (m(C12H22O11) / (m(C12H22O11) + m(total))) * 100%

Теперь приступим к конкретным вычислениям.

Шаг 1: Расчет количества молей сахара (n(C12H22O11)) в растворе
n(C12H22O11) = (4211,9 Па / 4245,2 Па) * n(total)
n(C12H22O11) = (0,9919) * n(total)

Шаг 2: Расчет массы сахара (m(C12H22O11)) в растворе
m(C12H22O11) = n(C12H22O11) * M(C12H22O11)
m(C12H22O11) = (0,9919) * n(total) * M(C12H22O11)

Шаг 3: Расчет массовой доли сахара (X(C12H22O11)) в растворе
X(C12H22O11) = (m(C12H22O11) / (m(C12H22O11) + m(total))) * 100%
X(C12H22O11) = (m(C12H22O11) / (m(C12H22O11) + 800 г)) * 100%

Теперь, подставим в формулу все известные значения и выполним вычисления:

1. Расчет n(C12H22O11) в растворе:
n(C12H22O11) = (0,9919) * n(total)

2. Расчет m(C12H22O11) в растворе:
m(C12H22O11) = (0,9919) * n(total) * M(C12H22O11)

3. Расчет X(C12H22O11) в растворе:
X(C12H22O11) = (m(C12H22O11) / (m(C12H22O11) + 800 г)) * 100%