с 2-умя заданиям по химии 1. Какую массу сахара надо добавить к 500 г воды, чтобы содержание сахара в полученном растворе составило 12 %?
2.Найди массы воды и лимонной кислоты, необходимых для приготовления 240 г смеси, в которой содержание лимонной кислоты составляет 10 %.
ответ: масса лимонной кислоты г, масса воды г.
Пусть x - масса сахара, которую нужно добавить к 500 г воды.
Тогда содержание сахара в полученном растворе можно выразить как:
(масса сахара / общая масса раствора) * 100% = 12%
Мы знаем, что общая масса раствора будет равна сумме массы сахара и массы воды:
масса сахара + 500 г воды = общая масса раствора
Таким образом, у нас есть два уравнения:
(масса сахара / (масса сахара + 500 г воды)) * 100% = 12% - (1)
масса сахара + 500 г воды = общая масса раствора - (2)
Для решения этой системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, использование метода подстановки будет проще.
Из уравнения (2) мы можем выразить массу воды, зная общую массу раствора:
масса воды = общая масса раствора - масса сахара
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):
(масса сахара / (масса сахара + (общая масса раствора - масса сахара))) * 100% = 12%
Упрощаем это уравнение:
(масса сахара / общая масса раствора) * 100% = 12%
Перепишем его в виде:
масса сахара / общая масса раствора = 12 / 100
масса сахара = (12 / 100) * общая масса раствора
Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение (2) и решить его:
(12 / 100) * общая масса раствора + 500 г воды = общая масса раствора
(12 / 100) * общая масса раствора - общая масса раствора = - 500 г воды
(12 / 100 - 1) * общая масса раствора = - 500 г воды
(12 / 100 - 100 / 100) * общая масса раствора = - 500 г воды
-88 / 100 * общая масса раствора = - 500 г воды
Общая масса раствора = (-500 г воды) / (-88 / 100)
Решая этот уравнение, мы получим значение общей массы раствора.
Затем, мы можем использовать это значение, чтобы найти массу сахара, подставляя его в выражение:
масса сахара = (12 / 100) * общая масса раствора
2. Для решения второго задания нам дано, что содержание лимонной кислоты в смеси должно быть 10%.
Пусть x - масса лимонной кислоты,
y - масса воды.
Тогда содержание лимонной кислоты в смеси можно выразить как:
(масса лимонной кислоты / общая масса смеси) * 100% = 10%
Мы знаем, что общая масса смеси будет равна сумме массы лимонной кислоты и массы воды:
масса лимонной кислоты + масса воды = 240 г
У нас есть два уравнения:
(масса лимонной кислоты / (масса лимонной кислоты + масса воды)) * 100% = 10% - (3)
масса лимонной кислоты + масса воды = 240 г - (4)
Мы можем использовать метод подстановки для решения этой системы уравнений, аналогично первому заданию.
Из уравнения (4) мы можем выразить массу воды, зная общую массу смеси:
масса воды = 240 г - масса лимонной кислоты
Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (3):
(масса лимонной кислоты / (масса лимонной кислоты + (240 г - масса лимонной кислоты))) * 100% = 10%
Упрощаем это уравнение:
(масса лимонной кислоты / общая масса смеси) * 100% = 10%
Перепишем его в виде:
масса лимонной кислоты / общая масса смеси = 10 / 100
масса лимонной кислоты = (10 / 100) * общая масса смеси
Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение (4) и решить его:
(10 / 100) * общая масса смеси + масса воды = общая масса смеси
(10 / 100) * общая масса смеси - общая масса смеси = - масса воды
(10 / 100 - 1) * общая масса смеси = - масса воды
(10 / 100 - 100 / 100) * общая масса смеси = - масса воды
-90 / 100 * общая масса смеси = - масса воды
Общая масса смеси = (- масса воды) / (-90 / 100)
Решая этот уравнение, мы получим значение общей массы смеси.
Затем, мы можем использовать это значение, чтобы найти массу лимонной кислоты, подставляя его в выражение:
масса лимонной кислоты = (10 / 100) * общая масса смеси
В результате решения этих заданий мы получим массы сахара и лимонной кислоты, а также массу воды, необходимые для приготовления соответствующих растворов.