1.Масса мгновенно выброшенных газов составляет 0,7 от массы неподвижной ракеты, а их скорость — 1,4 км/с. Определи скорость ракеты при взлёте относительно Земли. 2.В результате выстрела из заряженного орудия общей массой 296 кг вылетел снаряд массой 89 кг с начальной скоростью 12 м/с. Определи начальную скорость отдачи орудия.
Из предложенных выбери ответ, наиболее близкий к правильному:
0,388
1,804
5,159
0,025 м/с.
Импульс массы мгновенно выброшенных газов равен произведению их массы на их скорость:
Импульс газов = масса газов * скорость газов.
Из условия, известно, что масса газов составляет 0,7 от массы неподвижной ракеты:
Масса газов = 0,7 * масса ракеты.
Таким образом, импульс газов может быть записан как:
Импульс газов = 0,7 * масса ракеты * скорость газов.
Для того чтобы сохранить импульс, ракете нужно приобрести импульс, равный импульсу газов. При этом импульс ракеты равен произведению ее массы на ее скорость:
Импульс ракеты = масса ракеты * скорость ракеты.
Импульс газов и импульс ракеты должны быть равны, поэтому:
0,7 * масса ракеты * скорость газов = масса ракеты * скорость ракеты.
Масса ракеты сокращается, и мы получаем:
0,7 * скорость газов = скорость ракеты.
Теперь мы знаем, что скорость газов равна 1,4 км/с, поэтому подставляем это значение:
0,7 * 1,4 = 0,98 км/с.
Ответ: скорость ракеты при взлете относительно Земли составляет 0,98 км/с.
2. Чтобы определить начальную скорость отдачи орудия, мы также можем использовать закон сохранения импульса. По этому закону, сумма импульсов до выстрела и после должна быть равна.
Импульс снаряда можно выразить как произведение его массы на его скорость:
Импульс снаряда = масса снаряда * скорость снаряда.
Из условия, известно, что масса снаряда составляет 89 кг, а начальная скорость снаряда равна 12 м/с.
Таким образом, импульс снаряда может быть записан как:
Импульс снаряда = 89 кг * 12 м/с.
Для того чтобы сохранить импульс, орудию нужно приобрести импульс, равный импульсу снаряда. При этом импульс орудия равен произведению его массы на его скорость:
Импульс орудия = масса орудия * скорость орудия.
Импульс снаряда и импульс орудия должны быть равны, поэтому:
89 кг * 12 м/с = масса орудия * скорость орудия.
Масса орудия из условия составляет 296 кг, поэтому подставляем это значение:
89 кг * 12 м/с = 296 кг * скорость орудия.
Разделим обе части равенства на 296 кг и решим уравнение относительно скорости орудия:
(89 кг * 12 м/с) / 296 кг = скорость орудия.
Выполняем вычисления:
(1068 кг * м/с) / 296 кг = скорость орудия.
После сокращения массы орудия мы получаем:
3,62 м/с = скорость орудия.
Ответ: начальная скорость отдачи орудия составляет 3,62 м/с.
Таким образом, ответ на первый вопрос - 0,98 км/с, а ответ на второй вопрос - 3,62 м/с.