Навеску смеси хлорида натрия и поташа обработали избытком горячей концентрированной серной кислоты. При этом выделилось 11,2 л газа. Если обработать такую же навеску избытком соляной кислоты, то выделяется 4,48 л газа. Определите массовую долю поташа в исходной смеси, ответ приведите в процентах и округлите до десятых.
1) Обработка навески смеси концентрированной серной кислотой (H2SO4):
Уравнение реакции: NaCl + H2SO4 → NaHSO4 + HCl
Из уравнения видим, что молярное отношение NaCl и HCl равно 1:1, то есть столь же моль HCl, сколько и NaCl. Таким образом, 11,2 л газа, выделившегося при обработке серной кислотой, составляют объем соляной кислоты.
Так как 1 моль идеального газа занимает 22,4 л при н.у., то объем HCl составляет 0,5 моль (11,2/22,4 = 0,5).
2) Обработка навески смеси соляной кислотой (HCl):
Уравнение реакции: KOH + HCl → KCl + H2O
Из уравнения видим, что мольное отношение KOH и HCl составляет 1:1, то есть столько же моль KOH, сколько и HCl. Таким образом, 4,48 л газа, выделившегося при обработке соляной кислотой, составляют объем HCl.
Так как 1 моль идеального газа занимает 22,4 л при н.у., то объем HCl составляет 0,2 моль (4,48/22,4 = 0,2).
Итак, мы получили, что для обоих реагентов было потребовано одинаковое количество молей HCl: 0,5 моль для концентрированной серной кислоты и 0,2 моль для соляной кислоты.
Рассмотрим мольные доли NaCl и KOH в исходной смеси.
Обозначим массу смеси хлорида натрия и поташа как "m". Тогда,
массовая доля NaCl в смеси x = m₁/m (где m₁ - масса NaCl в смеси)
массовая доля KOH в смеси y = m₂/m (где m₂ - масса KOH в смеси)
Составим систему уравнений на основе мольных долей:
m₁/M₁ + m₂/M₂ = 0.5 (уравнение 1)
m₁/M₁ + m₂/M₂ = 0.2 (уравнение 2)
где M₁ и M₂ - молярные массы NaCl и KOH соответственно.
Из уравнений (1) и (2) можем выразить m₁ и m₂ через m и решить систему уравнений.
m₁ = 0.5M₁m/(M₁ + M₂) (уравнение 3)
m₂ = 0.2M₂m/(M₁ + M₂) (уравнение 4)
Для определения массовой доли KOH в смеси получим выражение y:
y = m₂/m = 0.2M₂/(M₁ + M₂) (уравнение 5)
Теперь нам нужно найти молярные массы NaCl и KOH.
Молярная масса NaCl (M₁) = масса NaCl/количество вещества NaCl = (m₁/N₁)/(m₁/M₁) = M/V₁ (уравнение 6)
где N₁ - Авогадро число, V₁ - объем NaCl.
Молярная масса KOH (M₂) = масса KOH/количество вещества KOH = (m₂/N₂)/(m₂/M₂) = M/V₂ (уравнение 7)
где N₂ - Авогадро число, V₂ - объем KOH.
Подставим (уравнение 6) и (уравнение 7) в (уравнение 5) и получим окончательное выражение для массовой доли KOH:
y = 0.2V₂/(V₁ + V₂) (уравнение 8)
Подставим известные значения: V₁ = 11.2 л и V₂ = 4.48 л
y = 0.2*4.48/(11.2 + 4.48) = 0.0896/15.68 ≈ 0.00571
Приведем полученную долю к процентам: 0.00571 * 100% ≈ 0.57%
Итак, массовая доля поташа в исходной смеси составляет примерно 0.57% (округляется до десятых).