Question

Сколько граммов 18%-ного раствора нитрата натрия надо добавить к 60 г 10%-ного раствора этой же соли, чтобы получить 14%-ный раствор? Запишите число с
точностью до целых.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся методом смешения растворов.

Пусть х - количество граммов 18%-ного раствора нитрата натрия, которое нужно добавить.

Общий вес раствора будет состоять из 60 г 10%-ного раствора и х г 18%-ного раствора.

Выразим массу нитрата натрия в каждом растворе:

Масса нитрата натрия в 10%-ном растворе = 10% от 60 г = 0.1 * 60 = 6 г
Масса нитрата натрия в 18%-ном растворе = 18% от х г = 0.18 * х

Общая масса нитрата натрия в получившемся растворе будет состоять из массы нитрата натрия в 10%-ном растворе и массы нитрата натрия в 18%-ном растворе:

6 г + 0.18 * х

Также известно, что концентрация (процентное содержание) раствора равно отношению массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженной на 100%. В нашем случае концентрация равна 14%.

Масса нитрата натрия в получившемся растворе равна 14% от общей массы раствора:

0.14 * (60 г + х) г

По условию задачи, эти две массы должны быть равны:

6 г + 0.18 * х = 0.14 * (60 г + х)

Теперь решим полученное уравнение:

6 г + 0.18 * х = 0.14 * 60 г + 0.14 * х

Упростим выражение:

6 г + 0.18 * х = 8.4 г + 0.14 * х

Перенесем все слагаемые с переменной х в одну сторону уравнения:

0.18 * х - 0.14 * х = 8.4 г - 6 г

Упростим полученное выражение:

0.04 * х = 2.4 г

Разделим обе части уравнения на 0.04:

х = 2.4 г / 0.04

х = 60

Таким образом, чтобы получить 14%-ный раствор нитрата натрия, необходимо добавить 60 г 18%-ного раствора к 60 г 10%-ного раствора этой же соли.