Question

Известно, что при горении угля выделяется 402 кДж/моль, а при обжиге известняка поглощается 180 кДж/моль теплоты. Используя эти данные, определите массу угля (содержащего 0,98 массовой доли углерода), необходимого для разложения 1 кг известняка, содержащего 5% примесей.

Answer 1

Для решения этой задачи мы сначала должны определить количество теплоты, которое требуется для разложения 1 кг известняка. Затем мы определим количество моль известняка и найдем количество моль угля, которое требуется для выделения этого количества теплоты. Затем мы узнаем массу угля, содержащего 0,98 массовой доли углерода, которая соответствует этому количеству моль.

Шаг 1: Определение теплоты, необходимой для разложения 1 кг известняка.
Мы знаем, что 1 моль известняка поглощает 180 кДж теплоты. Чтобы выяснить, сколько моль известняка есть в 1 кг, нам нужно знать его молярную массу.

Молярная масса известняка (CaCO3):
M(Ca) = 40.08 г/моль
M(C) = 12.01 г/моль
M(O) = 16.00 г/моль

Молярная масса известняка = M(Ca) + M(C) + 3 * M(O) = 40.08 + 12.01 + 3 * 16.00 = 100.09 г/моль

Теперь мы знаем, что 1 моль известняка поглощает 180 кДж теплоты.

Теплота, необходимая для разложения 1 кг известняка, рассчитывается следующим образом:
Теплота = (масса известняка / молярная масса известняка) * перетравливаемая теплота
Теплота = (1000 г / 100.09 г/моль) * 180 кДж/моль = 1798.98 кДж

Итак, нам требуется 1798.98 кДж теплоты для разложения 1 кг известняка.

Шаг 2: Определение количества моль угля, необходимого для выделения этого количества теплоты.
Мы знаем, что при горении угля выделяется 402 кДж теплоты для каждой моли угля.

Количество моль угля, необходимое для выделения 1798.98 кДж теплоты, рассчитывается следующим образом:
Количество моль угля = теплота / перетравливаемая теплота
Количество моль угля = 1798.98 кДж / 402 кДж/моль = 4.473 моль

Итак, требуется 4.473 моль угля для выделения необходимого количества теплоты.

Шаг 3: Определение массы угля, содержащего 0,98 массовой доли углерода, соответствующей этому количеству моль.
Массовая доля углерода в угле равна 0,98. Это означает, что в каждой массе угля на 100 массы угля приходится 0,98 массы углерода.

Масса угля, содержащая 0,98 массовой доли углерода, рассчитывается следующим образом:
Масса угля = количество моль угля * молярная масса угля * (массовая доля углерода / массовая доля угля)
Масса угля = 4.473 моль * (12.01 г/моль) * (0.98 / 1) = 53.70 г

Итак, требуется около 53.70 г угля, содержащего 0,98 массовой доли углерода, для разложения 1 кг известняка, содержащего 5% примесей.