1, отбрасываем одну монетку и взвешиваем на каждой чашке по 50 монет (100/2). если вес на чашках одинаков значит отброшенная монета фальшива. Дальше второе взвешивание отброшенной монеты (100% фальшивой) с любой другой.
2, Если первое взвешивание было не равным (например первая чашка легче), то берем содержимое второй чашки и делим по 25 монет на каждую и взвешиваем. Если чашки равны следовательно фальшивая была в другой чашке(более легкие 50 штук). Если одна из чашек перевесила значит фальшивка в этих 50-ти монетах и в соответствии с первым взвешиванием она тяжелее.
Объяснение:
Объяснение на мой взгляд очевидно из ответа.
В общем виде задача решается так:
отбрасываем нечетную монету остальное делим на 2 чашки и взвешиваем. Если равны то отброшенная - фальшивка.
Если не равны делим любую чашку по палам и взвешиваем. В случае не равного деления (например было 103 монеты и второе деление даст 25 и 26 монет то добавляем отброшенную (заведомо не фальшивую) и взвешиваем второй раз. Результат: если весы одинаковы значит фальшивка в неразделенной половине и была она легче или тяжелее смотрим на результат первого взвешивания. Если весы не уравновешены значит фальшивка в этой половине монет. А эта половины была легче или тяжелее - смотрим на результат первого взвешивания.
1.X(x+3)=4
X^2+3-4=0
D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-4)=9+16=25
X1=-3+5/2=2/2=1
X2=-3-5/2=-8/2=-4
ответ: -4 и 1
2.2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12;
2 ^ x * 2 ^ 3 - 2 ^ x * 2 ^ 1 = 12;
2 ^ x * 8 - 2 ^ x * 2 = 12;
вынесем за скобки общий множитель 2 ^ x и получим:
2 ^ x * (8 - 2) = 12;
2 ^ x * 6 = 12;
2 ^ x = 12/6;
Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 6, тогда получим:
2 ^ x = 2/1;
2 ^ x = 2;
2 ^ x = 2 ^ 1;
x = 1;
Проверка:
Подставим найденное значение х = 1 в изначальное выражение 2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12, тогда получим:
2 ^ (1 + 3) - 2 ^ (1 + 1) = 12;
2 ^ 4 - 2 ^ 2 = 12;
16 - 4 = 12;
12 = 12;
Верно;
ответ: х = 1.
3.
4.