r(t) = i х(t) + j y(t) + kz(t),
где i, j, k – единичные вектора (орты), параллельные осям х, у, z соот-
ветственно, рис. 1.1.
Перемещение r
r = r2 – r1,
где r2 – радиус-вектор в момент времени
t2; r1 – радиус-вектор в момент времени
t1.
Модуль перемещения r
2 2 2
2 1 2 1 2 1 r x x y y z z .
Средняя величина скорости
s
t
v ,
где s – путь, пройденный за время t, рис. 1.1.
Средний вектор скорости
t
r
υ
или
t
r
υ
)
где r – перемещение за время t.
Средняя скорость как математическое среднее:
а) средняя по времени скорость
2
1
2 1
1
t
t
t
dt
t t
v v
;
б) усредненная по пути скорость
2
1
2 1
1
s
s
s
ds
s s
v v .
Мгновенная скорость
x y z
d dx dy dz
dt dt dt dt
r
υ i j k i j k v v v ,
где vх
, vy
, vz – проекции скорости на оси х, y, z соответственно.
)
Значение среднего может быть обозначено:
v v ср
или
v v ср
Модуль мгновенной скорости
222
x y z
v v v v .
Сложение скоростей
υ = υ1 + υ2,
где υ – скорость точки относительно неподвижной системы отсчета; υ1 –
скорость точки относительно подвижной системы отсчета; υ2 – скорость
подвижной системы отсчета относительно неподвижной.
Мгновенное ускорение
2 2 2 2
2 2 2 2 x y z
d d d x d y d z
a a a
dt dt dt dt dt
υ r a i j k i j k .
Модуль ускорения
222
x y z
a a a a .
Ускорение при криволинейном движении
a = an + a
,
2 2
n a a a
,
где
2
n
r
a n
v
– нормальное ускорение,
r
r
n
;
d | |
dt
a
v
– тангенци-
альное ускорение,
υ
v
.
Средняя и мгновенная угловая скорость вращения
t
;
d
dt
.
Среднее и мгновенное угловое ускорение
t
;
2
2
d d
dt dt
.
Угловая скорость для равномерного вращательного движения
2
2 n
T
,
где Т – период вращения; n – частота вращения.
Связь между линейными и угловыми величинами
υ = [, r], v = r;
a = [, r], a = r;
an =
2
rn,
2
2
n
a r
r
v
,
где – угловая скорость; – угловое ускорение; v – скорость движения
материальной точки по окружности радиуса r.
равнения координаты и проекции скорости на ось Ох для прямо-
линейного равноускоренного движения (а = const)
2
0 0 2
x
x
a t
x x t v ,
vх = v0х + aх
t,
2 2
0 0 2
x x x a x x v v .
Угол поворота радиуса-вектора r и угловая скорость для рав-
ноускоренного вращательного движения ( = const)
2
0
2
t
t
, = 0 t,
где 0 – начальная угловая скорость; – угловое ускорение.
Обратная задача кинематики поступательного движения тел
Уравнение скорости
1
1
( ) ( ) ( )
t
t
t t a t dt
v v .
Уравнение пути
1
( ) ( )
t
t
s t t dt
v .
Уравнение координаты
1
1
( ) ( ) ( )
t
t
x t x t t dt x
v .
Обратная задача кинематики вращательного движения тел
Уравнение угловой скорости
1
1
( ) ( ) ( )
t
t
t t t dt
.
Уравнение угла поворота радиус-вектора
1
1
( ) ( ) ( )
t
t
t t t dt
.
описания движения
1. В е к т о р н ы й . Положение точки задается кинематическим урав-
нением радиуса-вектора
r = r(t).
2. К о о р д и н а т н ы й . Положение точки задается кинематическими
уравнениями проекций радиуса-вектора r(t) на оси координат. В
декартовой системе координат:
х = х(t), у = y(t), z = z(t).
Mr[FeS2] = Ar[Fe] + Ar[S] * 2 = 55.845 + 32.065 * 2 = 119.975 = 120
Массовая доля железа (Fe) = 55.845 : 119.975 * 100 = 46.547 %
Массовая доля серы (S) = 64.13 : 119.975 * 100 = 53.453 %
Mr[Ag2O] = Ar[Ag] * 2 + Ar[O] = 107.8682 * 2 + 15.9994 = 231.7358 = 232
Массовая доля серебра (Ag) = 215.7364 : 231.7358 * 100 = 93.096 %
Массовая доля кислорода (O) = 15.9994 : 231.7358 * 100 = 6.904 %
Mr[CuCl2] = Ar[Cu] + Ar[Cl] * 2 = 63.546 + 35.453 * 2 = 134.452 = 134
Массовая доля меди (Cu) = 63.546 : 134.452 * 100 = 47.263 %
Массовая доля хлора (Cl) = 70.906 : 134.452 * 100 = 52.737 %
Mr[Ca3N2] = Ar[Ca] * 3 + Ar[N] * 2 = 40.078 * 3 + 14.0067 * 2 = 148.2474 = 148
Массовая доля кальция (Ca) = 120.234 : 148.2474 * 100 = 81.104 %
Массовая доля азота (N) = 28.0134 : 148.2474 * 100 = 18.896 %
Объяснение:
CnH2n + HBr CnH2n+1Br
1 моль 1 моль
М=12n+2n=14n Vm=22,4 л/моль
n=2,24/22,4=0,1 моль
По уравнению реакции количество алкена вступившего в реакцию и количество присоединенного бромоводорода одинаковы, поэтому
n(CnH2n) = n(HBr) = 0,1 моль
M(CnH2n) = m/n = 7/0,1 = 70 г/моль
14n = 70
n=5
Формула алкена С5Н10
CH3-CH=CH-CH2-CH3 + [O] CH3-C-CH2-CH2-CH3
||
O