57. Вывод уравнения Гиббса-Дюгема. Их применение к расчету термодинамических свойств.
Если раствор находится при постоянных Т и Р, то его экстенсивное свойство будет зависеть только от состава раствора:
g=f(n1, n2, n3,…, nk)
Тогда
Или , (1)
Где dg-изменение экстенсивного свойства раствора при добавлении к нему dn1 молей 1-го компонента, dn2 молей 2-го компонента и т.д. небольшими порциями и в таком соотношении, чтобы состав раствора не изменялся. При таком добавлении изменится масса раствора, а парциальные молярные величины останутся неизменными.
Величину экстенсивного свойства раствора находим, проинтегрировав уравнение (1).
Уравнение Гиббса-Дюгема
Постоянная интегрирования в уравнении равна нулю, т.к. при всех ni=0 g=0.
Если в качестве экстенсивного раствора взять объем, то уравнение Гиббса –Дюгема выглядит таким образом: , где V-общий объем раствора. Аналогично, при постоянстве состава раствора можно через парциальные молярные величины выразить другие экстенсивные свойства(внутренняя энергия, энтропия итд)
Если одновременно изменяются и состав раствора. и его количество. То при дифференцировании уравнения Гиббса-Дюгема получаем общее изменение экстенсивного свойства.
(2)
Если приравнять (1) и (2),получаем второе уравнение Гиббса-Дюгема:
Это уравнение можно записать в другой форме, если обе его части поделить на
∑ni=n1+n2+…+nk
,
Где х1, х2 …хк-молярные доли действующих компонентов раствора
А я знаю.
Уравнение:
NaCl + AgNO3 = NaNO3 + AgCl
1 - Рассмотрим хлорид натрия. Мы можем найти его массу, из массы раствора.
m = 292,5 * 0,1 = 29,25 грамм
2 - Рассмотрим нитрат серебра. Мы можем найти его массу, из массы раствора.
m = 1500*0,1 = 150 грамм
3 - Имеем информацию о двух соединениях - реагентах, значит один из них в избытке, другой в недостатке. Рассчитаем их количества вещества6
n(NaCl) = m/M = 29,25/58,5=0,5 моль
n(AgNO3) = m/M=150/170 = 0,882 моль
Видим, что количество веще6ства нитрата серебра больше, значит он в избытке. Решаем задачу через хлорид натрия.
n(AgCl) = n(NaCl) = 0,5 моль - по уравнению реакции
4 - масса осадка
m=n*M = 0,5моль*143,5=71,75 грамм
х моль 1 моль
H2 + Cl2 = 2HCl
2 2
n=m/M
M(HCl)=36,5 г/моль
n(HCl)= 36,5 г/ 36,5 г/моль = 1 моль
n(Cl2) = 1 моль
V=Vm*n
V(Cl2) =22,4 дм3/моль * 1 моль = 22,4 дм3
ответ: V(Cl2) =22,4 дм3