Потому, что железо проявляет валентность три. Имеется в виду что, один моль хлорид трёх валентного железа взаимодействует с тремя моль NaOH и превращается в трёх валентный гидрооксид железа( валентность железа как легко понять не меняется).Три же моля (одновалентного) гидрооксида натрия каждый отдают гидрооксильную группу железу(трёхвалентному), а сами соответственно принимают от него хлорид-ион, превращаясь в хлорид натрия.Поскольку натрий одновалентен он не может иметь более чем одну гидрооксильную группу,следовательно, чтобы удовлитворить потребности тёхвалентного железа потребуется аж 3 моль гидрооксида натрия(чтобы обозначть это ставится число три перед гидрооксидом в данной формуле).Эти три гидрооксильные группы и присоединяются к железу и обозначаются индексом три после скобочек.
ZnO→ Zn→ Zn(NO3)2→ Zn(OH)2→ Na2(Zn(OH)4)
2ZnO = 2Zn + O 2
4Zn + 10 HNO3 = 4 Zn(NO3)2 + N2O ↑+ 5H2O
Zn(NO3)2 + 2NaOH → Zn(OH)2 + 2NaNO3