Question

При повышении температуры с 55 до 85 ос скорость гомогенной реакции возросла в 80 раз. рассчитайте температурный коэффициент и энергию активации данной реакции.

Answer 1

Вот так получается, но меня смущает тепловой коэффициент.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся уравнения Аррениуса и Вант-Гоффа:

1) Уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea/RT)

где k - скорость реакции, А - пропорциональный коэффициент, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

2) Уравнение Вант-Гоффа:
k2/k1 = exp[(Ea/R)* (1/T1 - 1/T2)]

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно.

Дано:
T1 = 55 °C = 55 + 273 = 328 K (температура 1)
T2 = 85 °C = 85 + 273 = 358 K (температура 2)
k2/k1 = 80 (отношение скоростей реакции)

Теперь давайте подставим известные значения в уравнение Вант-Гоффа:

80 = exp[(Ea/R)* (1/328 - 1/358)]

Возьмем естественный логарифм от обеих частей уравнения:

ln(80) = (Ea/R)* (1/328 - 1/358)

Далее найдем разность обратных значений температуры и приведем уравнение к следующему виду:

1/328 - 1/358 = R/Ea * ln(80)

Универсальная газовая постоянная R составляет около 8.314 Дж/(моль∙К), поэтому подставим значение и решим уравнение:

1/328 - 1/358 = 8.314/Ea * ln(80)

1/328 - 1/358 ≈ 0.0030488

Теперь выразим энергию активации Ea:

Ea = 8.314 / (0.0030488 * ln(80))

Ea ≈ 137762 Дж/моль

Теперь вычислим температурный коэффициент, подставив известные значения в уравнение Аррениуса:

k2 = 80 * k1
85 ос = 80 * 55 ос

Таким образом, при температуре 85 ос скорость реакции будет равна 4400 ос.

Подставим значения в уравнение Аррениуса и найдем температурный коэффициент:

4400 = A * exp(-137762/(8.314 * 358))

Затем разделим оба выражения уравнения на скорость реакции при температуре 55 ос:

4400/55 = A * exp(-137762/(8.314 * 328))

80 = A * exp(-41916/2734.192)

80 ≈ A * exp(-15.33)

A ≈ 80 / exp(-15.33)

A ≈ 7.168 * 10^6

Таким образом, пропорциональный коэффициент A равен 7.168 * 10^6, а энергия активации Ea составляет около 137762 Дж/моль.