Для решения данной задачи, необходимо использовать уравнение Ван дер Ваальса, которое является модификацией идеального газового закона, учитывающего объёмы молекул и силы их взаимодействия:
(P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT,
где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, a и b - константы обратно пропорциональные размерам молекул и силе их взаимодействия.
Для решения задачи нам дано:
n = 1 кмоль (это количество аммиака)
T = 200°С = 473 K (температура)
V = 500 л (объём)
a = 4.17 atm L^2 / mol^2 (соответствующая величина для аммиака)
b = 0.0371 L/mol (соответствующая величина для аммиака)
R = 0.0821 L * atm / K * mol (универсальная газовая постоянная)
Теперь подставим данные в уравнение Ван дер Ваальса и найдем P:
(P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT,
где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества в молях, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, a и b - константы обратно пропорциональные размерам молекул и силе их взаимодействия.
Для решения задачи нам дано:
n = 1 кмоль (это количество аммиака)
T = 200°С = 473 K (температура)
V = 500 л (объём)
a = 4.17 atm L^2 / mol^2 (соответствующая величина для аммиака)
b = 0.0371 L/mol (соответствующая величина для аммиака)
R = 0.0821 L * atm / K * mol (универсальная газовая постоянная)
Теперь подставим данные в уравнение Ван дер Ваальса и найдем P:
(P + a(n/V)²)(V - nb) = nRT.
Сначала вычислим a(n/V)² и nb:
a(n/V)² = (4.17 atm L^2 / mol^2) * (1 кмоль / 500 л)² = 4.17 atm L^2 / (500² mol²) = 0.0000336 atm L.
nb = (0.0371 L/mol) * (1 кмоль) = 0.0371 L.
Подставляем полученные значения:
(P + 0.0000336 atm L)(500 L - 0.0371 L) = (1 кмоль)(0.0821 L * atm / K * mol)(473 K).
(500 P + 0.0168 atm L - 18.55 atm L) = 38.243 L * atm.
(500 P) = 38.243 L * atm + 18.55 atm L - 0.0168 atm L.
(500 P) = 56.7268 L * atm.
P = (56.7268 L * atm) / 500.
P = 0.1135 atm.
Итак, давление 1 кмоль аммиака при 200°C в сосуде объёмом 500 л равно 0.1135 атмосферы.