Хорошо, давайте решим задачу построения графиков функций у=f(x) и y=h(x) в одной системе координат, а также найдем точки D(h) и E(h) для каждого из трех вариантов функции h.
1) Построение графика y=f(x):
- Нам дана ломаная ABCD, которая является графиком функции y=f(x).
- Значения y для каждой точки A, B, C и D уже известны. Запишем их: A(-3, 2), B(0, 1), C(2, 2) и D(4, -2).
- Построим график, соединив эти точки ломаной линией. Проходящая через эти точки линия будет графиком функции y=f(x).
2) Построение графика у=h(x) для каждого варианта функции h:
а) Функция h(x) = 2 - f(x):
- Теперь нам нужно построить график функции у=h(x) в той же системе координат.
- Для этого мы должны применить операцию "- f(x)" к каждой y-координате нашего исходного графика y=f(x). То есть, вычесть значение y из функции f(x) из 2.
- Для точки A: A(h) = (x, 2 - f(x)) = (-3, 2 - 2) = (-3, 0).
- Проделаем то же самое с остальными точками B, C и D, чтобы получить их новые координаты на графике у=h(x).
б) Функция h(x) = 2 + f(x):
- Теперь нам нужно построить график функции у=h(x) в той же системе координат.
- Для этого мы должны применить операцию "+ f(x)" к каждой y-координате нашего исходного графика y=f(x). То есть, добавить значение y из функции f(x) к 2.
- Для точки A: A(h) = (x, 2 + f(x)) = (-3, 2 + 2) = (-3, 4).
- Проделаем то же самое с остальными точками B, C и D, чтобы получить их новые координаты на графике у=h(x).
в) Функция h(x) = f(x – 2):
- Теперь нам нужно построить график функции у=h(x) в той же системе координат.
- Для этого мы должны применить операцию "f(x – 2)" к каждому значению x нашего исходного графика y=f(x). То есть, заменить каждое значение x на (x – 2).
- Для точки A: A(h) = (x - 2, f(x - 2)) = (-3 - 2, f(-3 - 2)) = (-5, f(-5)).
- Проделаем то же самое с остальными точками B, C и D, чтобы получить их новые координаты на графике у=h(x).
Таким образом, после выполнения всех трех вариантов функции h, мы построим три новых графика (уравнения для каждого из которых были даны ранее). На каждом из графиков мы также найдем точки D(h) и E(h) путем нахождения соответствующих значений y для точек D и E.
1) Построение графика y=f(x):
- Нам дана ломаная ABCD, которая является графиком функции y=f(x).
- Значения y для каждой точки A, B, C и D уже известны. Запишем их: A(-3, 2), B(0, 1), C(2, 2) и D(4, -2).
- Построим график, соединив эти точки ломаной линией. Проходящая через эти точки линия будет графиком функции y=f(x).
2) Построение графика у=h(x) для каждого варианта функции h:
а) Функция h(x) = 2 - f(x):
- Теперь нам нужно построить график функции у=h(x) в той же системе координат.
- Для этого мы должны применить операцию "- f(x)" к каждой y-координате нашего исходного графика y=f(x). То есть, вычесть значение y из функции f(x) из 2.
- Для точки A: A(h) = (x, 2 - f(x)) = (-3, 2 - 2) = (-3, 0).
- Проделаем то же самое с остальными точками B, C и D, чтобы получить их новые координаты на графике у=h(x).
б) Функция h(x) = 2 + f(x):
- Теперь нам нужно построить график функции у=h(x) в той же системе координат.
- Для этого мы должны применить операцию "+ f(x)" к каждой y-координате нашего исходного графика y=f(x). То есть, добавить значение y из функции f(x) к 2.
- Для точки A: A(h) = (x, 2 + f(x)) = (-3, 2 + 2) = (-3, 4).
- Проделаем то же самое с остальными точками B, C и D, чтобы получить их новые координаты на графике у=h(x).
в) Функция h(x) = f(x – 2):
- Теперь нам нужно построить график функции у=h(x) в той же системе координат.
- Для этого мы должны применить операцию "f(x – 2)" к каждому значению x нашего исходного графика y=f(x). То есть, заменить каждое значение x на (x – 2).
- Для точки A: A(h) = (x - 2, f(x - 2)) = (-3 - 2, f(-3 - 2)) = (-5, f(-5)).
- Проделаем то же самое с остальными точками B, C и D, чтобы получить их новые координаты на графике у=h(x).
Таким образом, после выполнения всех трех вариантов функции h, мы построим три новых графика (уравнения для каждого из которых были даны ранее). На каждом из графиков мы также найдем точки D(h) и E(h) путем нахождения соответствующих значений y для точек D и E.