Есть знаменитое высказывание, которое относится к великолепному творчеству Гоголя Николая Васильевича: "смех сквозь слезы". Почему гоголевский смех никогда не беззаботный? По какой причине даже в романе "Сорочинская ярмарка", являющийся одним из светлейших и веселых романов Гоголя, неоднозначен финал? Празднование свадьбы молодых персонажей оканчивается старушеской пляской. Наблюдая за этим, нами непроизвольно улавливается некий диссонанс. Данную удивительную, исключельную гоголевскую особенность с грустью улыбаться одним из первых заметил Виссарион Григорьевич Белинский, прокладывая дорогу большой свет будущему автору потрясающих "Мертвых душ".
Однако к гоголевскому смеху привязана не одна печаль. Присутствует в нем и ярость, и гнев, и протест. Все эти признаки, соединяясь под превосходным пером писателя, создало невероятный колорит сатиры Николая Васильевича. Чичиков наряду с Петрушкой и Селифаном усаживается в бричку и вот едет она по просторам бездорожья России, и, как красиво выразился Гоголь, пошла она выписывать дичь и чушь по обоим сторонам дороги. В данной дороге читателю предоставляется знакомство с представителями самых что ни на есть различных социальных слоев, их жизненными особенностями, вид на все стороны многоликой России.
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x