Набераем 12 л ведро водой, затем выливаем в 11 л ведро эту воду, у нас в 12 л ведре останется 1 л (12-11=1)
Опорожняем 11л ведро и переливаем из 12л оставшийся литр. Теперь у нас из 11л свободно 10л. Наполняет 12 л ведро и выливаем уз него воду в 11л ведро где уже есть 1л и туда поместится только 10л, значит в 12 л ведре останется 2 л. Теперь Опорожняем 11л ведро и переливаем в него 2л которые остались в 12 л ведре. В 11 ведре тепер 2 л и свободных останется 9 л. Теперь наполняет 12 л и переливаем в 11 л в которое уже поместится только 9л, значит в 12л ведре останется 3 л
В последствии повторяем эту процедуру пока не получим 5л
Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Решение: 4) Найдем сторону квадрата: a²+a²=32 a²=16 a=4(см) r=a/2=2(см) Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см) 5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника: a=√(4S/√3)=16 (см) Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна: h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см) 6) Найдем радиус сечения шара: r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см) Тогда расстояние будет равно: d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см) 7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда: 2=R√3/2 R=4/√3 Площадь сечения равна: S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²) 8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см) АМ=√(64-16)=4√3 AB=2AM=8√3 Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов: 16=16+x²-8xcos(OMK) cos(OMK)=x/8 Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK) 4=2х*х/8 x²=16 x=4 Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°
Набераем 12 л ведро водой, затем выливаем в 11 л ведро эту воду, у нас в 12 л ведре останется 1 л (12-11=1)
Опорожняем 11л ведро и переливаем из 12л оставшийся литр. Теперь у нас из 11л свободно 10л. Наполняет 12 л ведро и выливаем уз него воду в 11л ведро где уже есть 1л и туда поместится только 10л, значит в 12 л ведре останется 2 л. Теперь Опорожняем 11л ведро и переливаем в него 2л которые остались в 12 л ведре. В 11 ведре тепер 2 л и свободных останется 9 л. Теперь наполняет 12 л и переливаем в 11 л в которое уже поместится только 9л, значит в 12л ведре останется 3 л
В последствии повторяем эту процедуру пока не получим 5л