Найдите числа, обратные данным: 4; 9; 1/2; 1/7; 3/4; 11/13; 1 1/3; 2 2/5; 10 1/4.

Question

Математика: Найдите числа, обратные данным: 4; 9; 1/2; 1/7; 3/4; 11/13; 1 1/3; 2 2/5; 10 1/4.​

nastya30071 · Accepted Answer

Пусть объем бассейна будет S, скорость наполнения первой и второй трубы v₁ и v₂ соответственно. Тогда:
S / v₁ = 50;
S / (v₁ + v₂) = 20;
Из первого уравнения выразим S: S = 50 * v₁.
Из второго ур-ния выразим v₂:
S / (v₁ + v₂) = 20;
v₁+v₂ = S / 20;
v₂ = S / 20 - v₁;
Заменим S на 50 * v₁:
v₂ = 50 * v₁ / 20 - v₁;
Упростим: v₂ = 3 * v₁ / 2;
Время наполнения второй трубой будет равна S / v₂. Заменим v₂ на 3 * v₁ / 2.
S / v₂ = 2S / (3v₁);
S / v₂ = 2 / 3 * S / v₁.
Заменим S / v₁ на 50:
S / v₂ = 2 / 3 * 50
S / v₂ = 33,(3) (с) наполниться бассейн
Бассейн не успеет наполниться за 33 минуты

Найдите числа, обратные данным: 4; 9; 1/2; 1/7; 3/4; 11/13; 1 1/3; 2 2/5; 10 1/4.​

MOGZ ответил