Добрый день! Я буду играть роль вашего учителя и помогу вам разобраться с этими выражениями.
A) h(x)=(3-5x)^5
Для начала давайте разберемся, что означает это выражение. Функция h(x) означает, что она зависит от переменной x, и выглядит как (3-5x) возводится в степень 5.
Теперь давайте пошагово решим это выражение:
1. Начнем с (3-5x). Домножим каждое слагаемое в этой скобке на -1, чтобы сделать выражение более читаемым. Получим -1*(5x-3), что равно -5x+3.
2. Теперь возведем полученное выражение (-5x+3) в степень 5. Это означает, что мы будем умножать (-5x+3) на себя пять раз.
Для упрощения работы можно воспользоваться формулой бинома Ньютона, которая позволяет вычислить степень бинома. Но так как эта тема пройдет позже, я продолжу с разложением вручную.
A) h(x)=(3-5x)^5
Для начала давайте разберемся, что означает это выражение. Функция h(x) означает, что она зависит от переменной x, и выглядит как (3-5x) возводится в степень 5.
Теперь давайте пошагово решим это выражение:
1. Начнем с (3-5x). Домножим каждое слагаемое в этой скобке на -1, чтобы сделать выражение более читаемым. Получим -1*(5x-3), что равно -5x+3.
2. Теперь возведем полученное выражение (-5x+3) в степень 5. Это означает, что мы будем умножать (-5x+3) на себя пять раз.
(-5x+3)^5 = (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3)
Для упрощения работы можно воспользоваться формулой бинома Ньютона, которая позволяет вычислить степень бинома. Но так как эта тема пройдет позже, я продолжу с разложением вручную.
3. Умножим первое и второе выражение:
((-5x+3) * (-5x+3)) * (-5x+3) * (-5x+3) * (-5x+3) = (25x^2 - 30x + 9) * (-5x+3) * (-5x+3)
4. Умножим полученное выражение на (-5x+3):
((25x^2 - 30x + 9) * (-5x+3)) * (-5x+3) = (125x^3 - 150x^2 + 45x - 75x^2 + 90x - 27) * (-5x+3)
5. Умножим это выражение на (-5x+3):
((125x^3 - 150x^2 + 45x - 75x^2 + 90x - 27) * (-5x+3)) * (-5x+3) = (-625x^4 + 750x^3 - 225x^2 + 375x^3 - 450x^2 + 135x - 375x^2 + 450x - 135) * (-5x+3)
6. И наконец, умножим полученное выражение на (-5x+3):
((-625x^4 + 750x^3 - 225x^2 + 375x^3 - 450x^2 + 135x - 375x^2 + 450x - 135) * (-5x+3)) * (-5x+3) = (3125x^5 - 3750x^4 + 1125x^3 - 1875x^4 + 2250x^3 - 675x^2 + 1875x^3 - 2250x^2 + 675x - 2812x^3 + 3375x^2 - 1012x + 1875x^2 - 2250x + 675) * (-5x+3)
7. Наконец, просуммируем все полученные слагаемые и упростим выражение:
(3125x^5 - 3750x^4 + 1125x^3 - 1875x^4 + 2250x^3 - 675x^2 + 1875x^3 - 2250x^2 + 675x - 2812x^3 + 3375x^2 - 1012x + 1875x^2 - 2250x + 675) * (-5x+3) = 3125x^5 - 9375x^4 + 9250x^3 - 650x^2 - 625x + 2025
Таким образом, окончательный ответ на задачу A) равен 3125x^5 - 9375x^4 + 9250x^3 - 650x^2 - 625x + 2025.
Будет здорово, если вы попробуете проверить этот ответ самостоятельно, раскрывая скобки и сокращая подобные слагаемые.
Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникнут дополнительные вопросы по данной задаче или другим математическим вопросам.