5. точка m является серединой стороны cd квадрата abcd. из вер-
шины в опустили перпендикуляр bh на прямую ам. докажите, что прямая
am параллельна биссектрисе угла всh.
6. в каждой клетке доски 4х4
сидит жук. нeкто хлопнул в ладоши, и
каждый жук в панике перебежал в одну из соседних по стороне клеток доски.
какое наибольшее число пустых клеток могло при этом получиться?
20
Поэтому
Получаем
Если дробь <= 0, то числитель и знаменатель имеют разные знаки.
1) Числитель отрицательный.
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) <= 0
{ ln(8y^2-6y+1) > 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{
{
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{
{
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{
{
Упрощаем
{
{ 2y(4y - 3) > 0
Разложим на множители
{
{ 2y(4y - 3) > 0
По методу интервалов
{ y ∈ [-3; 0] U (1/4; 1/2)
{ y ∈ (-oo; 0) U (3/4; +oo)
Результат: y ∈ [-3; 0)
2) Числитель положительный
{ ln(9y^2-3y+1)-ln(8y^2-6y+1) >= 0
{ ln(8y^2-6y+1) < 0
Разность логарифмов - это логарифм дроби
{
{
0 = ln(1). Избавляемся от логарифмов.
{
{
Преобразуем так, чтобы справа были 0
{
{
Упрощаем
{
{ 2y(4y - 3) < 0
Разложим на множители
{
{ 2y(4y - 3) < 0
По методу интервалов
{ y ∈ (-oo; -3] U [0; 1/4) U (1/2; +oo)
{ y ∈ (0; 3/4)
Результат: y ∈ (0; 1/4) U (1/2; 3/4)
ответ: y ∈ [-3; 0) U (0; 1/4) U (1/2; 3/4)