Решим задачу в общем случае. Обозначим число сторон в основании призмы за n. Тогда призма имеет n граней и 2n вершин. Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов. Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин. Получаем общее число неблагоприятных исходов: . Тогда число благоприятных исходов равно . Находим искомую вероятность:
Для семиугольной призмы, то есть для n=7, получаем:
В этом вопросе вам следует найти длину каждого ребра куба. Для этого следует использовать следующие данные:
Сумма всех длин ребер у куба - 69 см.
Последовательность выполнения данной задачи В первую очередь, посчитайте сколько всего ребер, которые имеет куб. Затем расчитайте длину каждого из ребер. Запишите соответствующие расчёты. Расчитайте сколько сантиметров составляет длина одного ребра Так как это куб, то это значит, что все ребра имеют одинаковую длину. Получается следующее.
В первую очередь, расчитайте сколько всего ребер имеет куб.
Верхняя плоскость имеет - 4 ребра.
Нижняя плоскость имеет - 4 ребра.
Боковые грани имеют - 4 ребра.
4 + 4 + 4 = 12 ребер.
Это значит, что всего куб имеет количество ребер равное 12.
Затем необходимо вычислить длину одного ребра (или каждого ребра) куба. Для этого следует разделить длину всех ребер на количество всех ребер. Получается следующее решение.
69 : 12 = 69/12 = 5 9/12 = 5 3/4 см.
В результате было получено, что длина каждого ребра куба равна 5 3/4 сантиметра.
Вероятность рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Найдем общее число исходов: выбрать 3 вершины из 2n имеющихся можно
Найдем число благоприятных исходов как разность общего числа исходов и числа неблагоприятных исходов. Общее число исходов известно, теперь находим число неблагоприятных исходов.
Если все выбранные вершины лежат на боковой грани или на основании, то образовавшееся сечение не будет содержать точек строго внутри призмы. Число выбрать три вершины боковой грани равно , так как призма имеет n боковых граней, и в каждой грани расположено 4 вершины. Число выбрать три вершины основания равно , так как призма имеет всего два основания и в каждом из этих оснований расположено n вершин.
Получаем общее число неблагоприятных исходов: . Тогда число благоприятных исходов равно .
Находим искомую вероятность:
Для семиугольной призмы, то есть для n=7, получаем: