Question

Архипелаг состоит из нескольких малых островов и одного большого. было решено построить мосты между островами так, чтобы большой остров соединялся с каждым малым островом двумя мостами, а любые два малых острова были соединены одним мостом.
к 1 ноября были построены все мосты между малыми островами и не только(не менее одного) мостов, ведущих на большой остров, - всего 28 мостов сколько всего мостов в архипелаге?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Если маленьких островов х, то между ними было x(x-1)/2 мостов.

По 1 мосту между каждыми двумя островками.

Решим подбором.

Если малых островов было 5, то мостов 5*4/2=10. Мало.

Если малых островов было 6, то мостов 6*5/2=15. Тогда на большой остров вело 6*2=12 мостов, а всего 15+12=27. Мало.

Если малых островов было 7, то мостов 7*6/2=21. И на большой остров вело ещё 7 мостов. Подходит.

Всего было 8 островов и 28 мостов.