М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
UlianaTir
UlianaTir
20.12.2022 03:06 •  Математика

Двум школьникам дали вычис- лить сумму квадратов трех подряд идущих натуральных чисел. у одного из них получи- лось 434, а у другого 508, но один из них допустил ошибку в вычислениях. определите кто из них допустим ошибку. ж

👇
Ответ:
xuligan79
xuligan79
20.12.2022

Допустил ошибку, у кого 508

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим  квадрат подряд идущие натуральные числа

(n-1)²+n²+(n+1)²=n²-2n+1+n²+n²+2n+1=3n²+2

Приравниваем последнее к заданным числам:

3n²+2=434 ⇒ 3n²=432 ⇒ n²=144 ⇒ n=12

Имеем 11²+12²+13²=434!

3n²+2=508 ⇒ 3n²=506, но число 506 не делится на 3!

4,6(91 оценок)
Ответ:
AnonimkaNya
AnonimkaNya
20.12.2022

Будем подбирать простым перебором, всего 5 чисел надо знать

10² = 100

11² = 121

12² = 144

13² = 169

14² = 196

15² = 225

если брать меньше 10, то сумма меньше будет 434

если брать больше 15 то сумма будет больше 508

Ну и сложим

заметим только что , число четное, значит если брать сумма квадратов трех подряд натуральных чисел, то надо брать 2 нечетных и одно четное, в противном случае сумма будет нечетной

11² + 12² + 13² = 121 + 144 + 169 = 434

13² + 14² + 15² = 169 + 196 + 225 = 590

Другие варианты тоже не подходят

Прав у кого получилось 434

Если бы конечно числа были бы порядка 25363465465463454 и 099878776545443 то подбором не найдешь (или точнее тяжело найти)

надо смотреть на что оканивается сумма квадратов

Посмотрим на что оканчивается квадраты  

0² = 0 1² = 1  2² = 4 3² = 9 4² = 6 (16) 5² = 5 (25) 6² = 6(36) 7² = 9(49) 8² = 4(64) 9² = 1(81)

и посмотрим на что могут заканчиваться сумма квадратов

первое число заканчивается на 0 0+1+4 = 5

первое число заканчивается на 1 1+4+9 = 4

первое число заканчивается на 2 4+9+6 = 9

первое число заканчивается на 3 9+6+5 = 0

первое число заканчивается на 4 6+5+6 = 7

первое число заканчивается на 5 5+6+9 = 0

первое число заканчивается на 6 6+9+4 = 9

первое число заканчивается на 7 9+4+1 = 4

первое число заканчивается на 8 4+1+0 = 5

первое число заканчивается на 9 1+0+1 = 2

на 4 есть число и его надо проверить

на 8 числа нет - точно ошибка

ну и третье алгебраически

решить уравнение (обозначим за n-1 n n+1 три натруальных числа n>1)

n² + (n-1)² + (n+1)² = n² + n² - 2n + 1 + n² + 2n + 1 = 3n² + 2 и приравнять к числам

вответе должно быть натуральное число большее 1

4,7(79 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Chumaeva79
Chumaeva79
20.12.2022

65

Пошаговое объяснение:

Искомое число является двузначным.

Любое двузначное число можно записать как 10a+b, где a- число десятков и b - число единиц, причём a и b - однозначные числа.

По условию, 10a+b+a+b=76

                       11a+2b=76

Подберём числа a и b, удовлетворяющие полученному равенству.

Т.к. 76 - четное и 2b - чётное, то и 11а также должно быть четным числом.

осталось проверить варианты для а: 2,4,6 и 8.

11*2+2b=76, 2b=76-22, 2b=54, b=27 - не подходит, т.к. b - однозначное.

11*4+2b=76, 2b=76-44, 2b=32, b=16  - не подходит, т.к. b - однозначное.

11*6+2b=76, 2b=76-66, 2b=10, b=5 - подходит

11*8+2b=76, 2b=76-88, 2b=-12 <0 - не подходит, т.к. b - натуральное.

Получаем число, в котором а=6 и b=5 - это число 65.

Проверка: 65+4+5=76

                            76=76  - верно

4,7(83 оценок)
Ответ:
veronicavasilyk
veronicavasilyk
20.12.2022

Это легко)))

                               
        1                          3
185  -   минус   123  -    =
        4                         4                                                                    5                                                2
 ОТ 185 мы занимаем одну часть и у нас получится 184   -    минус 123   3/4   = 61    -
                                                                                                           4                                              4

4,7(98 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ