Используем формулу расстояния между двумя точками:
MN² = (х'' - х')² + (y'' - y')²
MN²= (-4+5)² + (4-1)²
MN²= 1+9
MN = √10
Аналогично со сторонами NP,PQ,QM:
NP²=(-1+4)²+(5-4)² PQ²=(-2+1)²+(2-5)²
NP²= 9+1 PQ²= 1+9
NP=√10 PQ=√10
QM²=(-5+2)²+(1-2)²
QM²= 9+1
QM=√10
Так как NM=NP=PQ=QM, тогда MNPQ - квадрат.
Квадрат - это параллелограмм с равными сторонами и кутами по 90°. Тогда MNPQ - параллелограмм.
По аналогии находим NQ и MP - диагонали. NQ = MP - диагонали квадрата.
NQ² = (-2+4)²+(2-4)²
NQ² = 4+4
NQ² = 8
NQ =√8
NQ =2√2
Тогда MP =2√2
Используем формулу расстояния между двумя точками:
MN² = (х'' - х')² + (y'' - y')²
MN²= (-4+5)² + (4-1)²
MN²= 1+9
MN = √10
Аналогично со сторонами NP,PQ,QM:
NP²=(-1+4)²+(5-4)² PQ²=(-2+1)²+(2-5)²
NP²= 9+1 PQ²= 1+9
NP=√10 PQ=√10
QM²=(-5+2)²+(1-2)²
QM²= 9+1
QM=√10
Так как NM=NP=PQ=QM, тогда MNPQ - квадрат.
Квадрат - это параллелограмм с равными сторонами и кутами по 90°. Тогда MNPQ - параллелограмм.
По аналогии находим NQ и MP - диагонали. NQ = MP - диагонали квадрата.
NQ² = (-2+4)²+(2-4)²
NQ² = 4+4
NQ² = 8
NQ =√8
NQ =2√2
Тогда MP =2√2
N-1,2,3,4,5,6,7,8,9...
Целые -... - 6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6...
Рациональные-... - 2, - 1,5,-1,0,0, (3), 2/3,1...
Действительные- 3/5, 1,8, 7,121212...
Комплексные - (прикреплен пример)