Рассмотрим событие А - из наугад выбранной урны будет извлечён белый шар. Это может произойти в результате следующих предположений: B₁ - будет выбрана 1-я урна В₂ - будет выбрана 2-я урна В₃ - будет выбрана 3-я урна Так как урны выбирают наугад, то выбор любой из них равновозможен, поэтому вероятность выбора шара из этих урн равна P(B₁)=P(B₂)=P(B₃)=1/3 Далее. В первой урне 3 белых шара + 1 чёрный = 4 шара. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана первая урна P₁=3/4 Во второй урне 6 белых + 4 черных = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана вторя урна P₂=6/10=3/5 В третьей урне 9 белых + 1 чёрный = 10 шаров. Вероятность извлечения белого шара, если будет выбрана третья урна Р₃=9/10 По формуле полной вероятности Р(А)=P(B₁)*P₁+P(B₂)*P₂+P(B₃)*P₃=1/3*3/4+1/3*3/5+1/3*9/10= =1/4+1/5+3/10=3/4
Также, стандартная - не бракована => вероятность = 1 - вероятность брака а) Мы берем деталь с первого завода И она стандартная ИЛИ мы берем деталь со второго завода И она стандартная Мы берем деталь с первого завода И она стандартная - 0.3 * 0.98 Ибо события деталь с первого завода и бракованная - независимые, значит вместо И пишем * и радуемся жизни Аналогично -мы берем деталь со второго завода И она стандартная - 0.7 * 0.97 Заметим, что слева и справа от ИЛИ стоят взаимоисключающие события => пишем вместо ИЛИ +, получаем - 0.7 * 0.97 + 0.3 * 0.98) - вероятность в пункте а(да, надо сложить ещё и умножить, но я думаю ты справишься). Если не понятно ищи правило сложение и правило умножения, ну и независимые события. б) Здесь рассмотрим другой подход. Пусть у нас есть A деталей. Тогда, 0.3A - с первого завода, а 0.7 со второго. Брака с первого 0.3 * 0.02 * A (т.к. по определению вероятность - кол-во удовлетворяющих / на кол-во не уд.) Аналогично со второго - 0.7 * 0.03 * A. Получаем всего стандартных деталей - (0.7A - 0.7A * 0.03A) + (0.3A - 0.3A * 0.02A). Из них с первого завода - (0.3A - 0.3A * 0.02A). По формуле вероятности ответ - (0.3A - 0.3A * 0.02A) / ((0.7A - 0.7A * 0.03A) + (0.3A - 0.3A * 0.02A)). Да А, уходит. Если это писать на экзамене надо дописать, мол такая вероятность при любом кол-ве деталей, ибо ответ без А. В общем то это основные решать вероятности, кому что нравится прощения за русский язык.
1)9+35=44
2)6+2=8
3)5+27=32
4)20:4=5
5)30+4=34
6)96-35=61
7)48-39=9
8)300-47=253
9)13+21=34
10)28+29=57
11)90-5=85
12)22+49=71