одна сторона 6 см
другая - 8 см
решение простенькое - система уравнений с 2-мя неизвестными, потом корни квадратного трехчлена или как оно называется.
диагональ - d=10 см
периметр - p = 28 см
2(a+b)=28
a^2+b^2=100(т. Пифагора) )
a+b=14
a=14-b
(14-b)^2+b^2=100
2b^2-28b+96=0
D=28^2-4*2*96=16
x=(28+/-4)/4
x1=8 x2=6
Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметр
Р = 2(а + в) = 60
а + в = 30
в = 30 - а
Площадь
S = ав = а(30 - а) = 30а - а²
Изменим длину и ширину
новая длина а + 10, новая ширина в - 6
Sн = ан * вн = (a + 10)(30 - а - 6)
или
Sн = (а + 10)(24 - а)
Sн = 14а - а² + 240
S - Sн = 30а - а² - (14а - а² + 240)
S - Sн = 30а - а² + а² - 14а - 240
S - Sн = 16а - 240
32 = 16а - 240
16а = 272
а = 272:16
а = 17
в = 30 - 17 = 13
S = ав = 17·13 = 221
ответ: площадь прямоугольника равна 221см²
Пусть х и у — стороны прямоугольника
х^2+у^2=100
х+у=14
х=14-у
196-28у+у^2+у^2=100
2у^2-28у+96=0
у^2-14у+48=0
D=196-192=4
у1=8; у2=6
х=8 у=6