1. | x | = x . если х >0 |x|= - x , если х < 0 Пусть х > 0 Получим 7х - 2 х = 3 х + 12 5 х - 3 х = 12 2 х = 12 ⇒ х =6 Пусть х < 0 ⇒ - 7 х + 2 х = - 3 х + 12 - 5 х + 3 х = 12 - 2 х = 12 ⇒ х = - 6
Пример: Дроби 1/12, 3/5, 7/18 Наименьший общий знаменатель: 12 = 2*2*3 5=5 18= 2*3*3 НОЗ= берём полностью первое произведение 2*2*3 Добавляем 5, так как его нет в числе 12 - (2*2*3*5) и добавляем из 18-ти ещё 3, а 2 и 3 там уже есть (2*2*3*5*3) . НОЗ = 2*2*3*5*3 = 180 Ищем дополнительные множители: к 1-й дроби 180 : 12 = 15 Числитель и знаменатель умножаем на 15 = (1*15)/(12*15)=15/180 1/12 = 15/180
ко 2-й дроби 180 : 5 = 36 Числ и знаменатель умножаем на 36 = (3*36)/(5*36) = 108/180 3/5 = 108/180
Пусть х > 0 Получим 7х - 2 х = 3 х + 12
5 х - 3 х = 12
2 х = 12 ⇒ х =6
Пусть х < 0 ⇒ - 7 х + 2 х = - 3 х + 12
- 5 х + 3 х = 12
- 2 х = 12 ⇒ х = - 6
2. | - 3 | (x-6)=0 ⇒ 3·(x-6)=0 ⇒ x-6=0 ⇒ x=6
3. | | 4x+3 | - 5 | = 8 ⇒ | 4x + 3 -5 | = 8 ⇒ | 4 x - 2 | = 8
4 x - 2 = 8 ⇒ 4 x = 10 ⇒ x = 10/4= 5/2 = 2,5 ,если 4x-2 > 0 ⇒
4x > 2 ⇒ X > 1 / 2
Если 4х -2 < 0 ⇒ -4x + 2 = 8 ⇒ -4x > 6 ⇒ x < 6/ 4 = 3/2 = 1.5 х < 1.5