Question

Решить с параметром, полностью расписать. при каких значениях параметра а уравнение имеет не отрицательные корни?
.

Answer 1

a∈(2,4; 5)∪(5; 10]

Пошаговое объяснение:

$\frac{5}{3x-a}+\frac{2}{a-5}=\frac{4}{ax-8}+\frac{2}{a-5}$

ОДЗ: a-5≠0 ⇒ a≠5

Тогда

$\frac{5}{3x-a}=\frac{4}{ax-8}$ ⇒

⇒ 5(ax-8)=4(3x-a) ⇔ (5a-12)x=40-4a ⇒

⇒ x=(40-4a):(5a-12), a≠2,4

По требованию x≥0 ⇒ (40-4a):(5a-12)≥0 ⇔(10-a):(5a-12)≥0

5a-12=0 ⇒ a=2,4

10-a=0 ⇒ a=10

x       --             |             +              |         -

------------------(2,4)--------(5)---------[10]--------------

a∈(2,4; 5)∪(5; 10]

Answer 2

Решение задания приложено