Question

Начертите три неколлинеарных вектора а в  ,  и с  . постройте векторы, равные:
1/4а+2в
3в-а , 1/3с+3а 5в-2с решить
​

Answer 1

Хорошо, приступим к решению задачи.

Начертим три неколлинеарных вектора a, b и c. Пусть вектор a будет направлен вправо, вектор b - вверх и вектор c - влево:

c <- -a -> a -> b

1. Найдем вектор, равный 1/4а + 2в:

Сначала найдем 1/4 от вектора а. Для этого разделим координаты вектора а на 4:

1/4 * а = (1/4 * x_a, 1/4 * y_a)

Теперь найдем 2 раза вектора в:

2в = (2 * x_b, 2 * y_b)

И сложим результаты:

1/4а + 2в = ((1/4 * x_a) + (2 * x_b), (1/4 * y_a) + (2 * y_b))

Получили вектор, равный 1/4а + 2в.

2. Найдем вектор, равный 3в - а:

Сначала найдем 3 раза вектора в:

3в = (3 * x_b, 3 * y_b)

Теперь найдем разность вектора а и 3в:

3в - а = (3 * x_b - x_a, 3 * y_b - y_a)

Получили вектор, равный 3в - а.

3. Найдем вектор, равный 1/3с + 3а:

Сначала найдем 1/3 от вектора с:

1/3с = (1/3 * x_c, 1/3 * y_c)

Теперь найдем 3 раза вектора а:

3а = (3 * x_a, 3 * y_a)

И сложим результаты:

1/3с + 3а = ((1/3 * x_c) + (3 * x_a), (1/3 * y_c) + (3 * y_a))

Получили вектор, равный 1/3с + 3а.

4. Найдем вектор, равный 5в - 2с:

Сначала найдем 5 раз вектора в:

5в = (5 * x_b, 5 * y_b)

Теперь найдем 2 раза вектора с:

2с = (2 * x_c, 2 * y_c)

И найдем разность вектора 5в и 2с:

5в - 2с = (5 * x_b - 2 * x_c, 5 * y_b - 2 * y_c)

Получили вектор, равный 5в - 2с.

Таким образом, мы рассмотрели 4 примера и получили векторы, равные:

1/4а + 2в = ((1/4 * x_a) + (2 * x_b), (1/4 * y_a) + (2 * y_b))

3в - а = (3 * x_b - x_a, 3 * y_b - y_a)

1/3с + 3а = ((1/3 * x_c) + (3 * x_a), (1/3 * y_c) + (3 * y_a))

5в - 2с = (5 * x_b - 2 * x_c, 5 * y_b - 2 * y_c)

Надеюсь, ответ был понятен школьнику. Если возникнут еще вопросы, обращайтесь.