Натуральные числа a и b таковы, что число 190a + 14b делится на 11, а число 140a + 64b делится на 61. найдите наименьшее возможное значение выражения 201a + 13b
Якось жили на світі три брати та ніяк вони не могли ладити , тому , що всі хотіли стояти вище всіх , всі думали , що вони кращі. Та якось вони поїхали до царства Дружби , королева там була Шкіра . Вони приїхали для того , щоб помиритися , і запитати мудрої поради. Ось вона і вирішала їх помирити , подаривши їм місце в своєму королівстві , і давши їм най - пристижніші посади . Відтоді королева Шкіра та три лицарі Око, Ніс та Язик живуть в злагоді та допомагають один одному .
Im Jahr viele Feiertage. Aber ich liebe den Winterurlaub. Es ist das neue Jahr. Neues Jahr - es ist sehr interessant und fantastischen Urlaub. An diesem Tag, die Straßen sind sehr geheimnisvoll. Wetter in diesem frostigen Tag auf den Straßen und viel Schnee. Normalerweise schneit es. Die Menschen werden immer bereit zu feiern. Kinder helfen ihren Eltern. Die Leute kaufen Geschenke für ihre nahen und lieben. Kinder bereiten Weihnachtsgeschenke für ihre Freunde und Eltern. Um Mitternacht, die Familie hinsetzen und beginnen, das neue Jahr zu feiern.
2023
Пошаговое объяснение:
остаток от деления на 11
190 % 11 = 3
14 % 11 = 3
сводится к тому что бы
3a+3b делилось на 11
или a+b должно делиться на 11
{a,b} = {1,10} {2,9} и т.д.
остаток от деления на 61
140 % 61 = 18
64 % 61 = 3
сводится к тому что бы
18a+3b делилось на 61
или 6a+b делится на 61
решим систему при минимальных a b
откуда должна соблюдаться делимость mod(n-m) на 5
n=1, m=1 => a=10, b=1 => 201a+13b = 2010+13=2023
n=2, m=7 => a=9, b=68 => 201a+13b = 2693
n=3, m=13 =>a=8, b=135 => 201a+13b = 3363
с возрастанием n растёт 201a+13b
Итого a=10, b=1 => 201a+13b = 2010+13=2023