Чтобы выполнить складывание и вычитание дробей с разными знаменателями, нужно свести их к наименьшему общему знаменателю, а потом выполнить нужное действие за аналогичным правилом для дробей с одинаковыми знаменателями.Примеры:1) 5 3/4 + 2 5/6 = (5+2) (3/4 +5/6) общий знаменатель для дробей 127( первую дробь умножаем на 3, а вторую на 2) (9/12+10/12)7 19/12 = 8 7/122) 9 1/2 - 3 9/14 = (9 - 3) (1/2 - 9/12) общий знаменатель 146 (умножаем 1-ю дробь на 7) (7/14 - 9/14) от 6 одалживаем 1 5 (14/14+7/14-9/14) = 5 (21/14-9/14) = 5 12/14 = 5 6/7
а) Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 4х см - ширина прямоугольника, 7х см - длина. Уравнение:
4х · 7х = 112
28х² = 112
х² = 112 : 28
х² = 4
х = √4
х₁ = 2 и х₂ = -2 (не подходит, так как < 0)
4х = 4 · 2 = 8 см - ширина
7х = 7 · 2 = 14 см - длина
ответ: 8 см и 14 см.
б) Пусть а = х см - ширина, тогда b = (х + 4) см - длина. Уравнение:
х · (х + 4) = 21
х² + 4х - 21 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-21) = 16 + 84 = 100
√D = √ 100 = 10
х₁ = (-4-10)/(2·1) = (-14)/2 = -7 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-4+10)/(2·1) = 6/2 = 3 см - ширина
3 + 4 = 7 см - длина
ответ: 3 см и 7 см.