Петя истратил 52% денег на покупку новой книги. после чего у него осталось 28 руб. решить !

Question

Математика: Петя истратил 52% денег на покупку новой книги. после чего у него осталось 28 руб. решить ! ​

lusine20041904 · Accepted Answer

При делении репьюнита на число N возможны N различных остатков: 0,1,...,N-1. Рассмотрим N+1 репьюнит (например, из одной, двух, ..., N+1 единиц) и их остатки при делении на число N. По принципу Дирихле найдется два репьюнита с одинаковыми остатками при делении на N. Пусть больший из них содерижит p единиц, а меньший q единиц, p q. Рассмотрим разность этих репьюнитов. Это число делится на N, так как уменьшаемое и вычитаемое имеют одинаковые остатки при делении на N. С другой стороны, разность равна...

Петя истратил 52% денег на покупку новой книги. после чего у него осталось 28 руб. решить ! ​

MOGZ ответил