б 31-26=5 років доньці коли мамі було 31, а сину 0 років 31+5+0=36 років було всім разом тоді 60-36=24 різниця між сумою років тоді і зараз 24:3=8 років пройшло з моменту коли мамі було 31 (чому поділили на 3? Бо з того моменту для всіх трьох пройшов однаковий період часу) 8+5=13 років доньці зараз, оскільки коли мамі був 31 рік, доньці було 5 років. Мамі зараз 31+8=39 років, сину 0+8=8 років б На момент коли мамі 26, доньці 0, сину -5 (бо народився через 5 років після сестри) 26+0+(-5)=21 загальний вік коли мамі 21 60-21=39 років 'на всіх' пройшло 39:3=13 років пройшло на кожного. Відповідно, коли доньці було 0 років, то зараз їй 0+13=13 років, сину -5+13=8, мамі 26+13=39 років
a) Докажите, что KM перпендикулярно AC. Проведём секущую плоскость через точку К перпендикулярно грани АА1С1С. Так как точка К - это середина А1В1, то эта плоскость пересечёт сторону АС в половине её половины, то есть отсечёт (1/4) АС и это как раз точка М, которая делит ребро AC в отношении AM:MC = 1:3. А любая прямая, в том числе и КМ, лежащая в плоскости, перпендикулярной АС, будет перпендикулярна АС. Условие доказано.
б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB1, если AB=6, AC=8 и AA1 =3. Чтобы определить этот угол, надо найти плоский угол, а для этого надо спроецировать отрезок КМ на плоскость АВВ1. Пусть проекция точки М на эту плоскость - точка М1. ММ1 ⊥ АВ. Проекция точки К на АВ - точка К1. Определяем параметры отрезков на основании АВС. Высота из точки В на АС - это ВД. ВД = √(АВ²-(АС/2)²) = √(6²-(8/2)²) = √(36-16) = √20 = 2√5. Из подобия треугольников К1М = (1/2)ВД = √5. Отрезок: КМ = √((К1М)²+(КК1)²) = √(5+9) = √14. К1М1 = К1М*cos(B/2) = √5*(2√5/6) = 5/3. КМ1 = √((К1М1)²+(КК1)²) = √((25/9)+9) = √106/3. Отсюда определяем косинус искомого угла: cos(M1KM) = KM1/KM = (√106/3)/√14 ≈ 0,917208. Отсюда угол между отрезком КМ и плоскостью АВВ1 равен 0,409782 радиан или 23,47879°.
ответ: угол между прямой KM и плоскостью ABB1 равен 23,47879°.
27:3=9(кг) вес 1 ящика