Хорошо, давайте решим задачу по теме "показательная функция".
Задание:
Найти значения функции y = 2^(x - 1) + 5 при x = -2, x = 0 и x = 3.
Решение:
Данная задача связана с показательными функциями, которые имеют вид y = a^x, где a - база степени, а x - показатель.
В нашем случае, функция задана следующим образом: y = 2^(x - 1) + 5. Задача заключается в том, чтобы найти значения функции для трех различных значений переменной x.
1. Подставим x = -2 в уравнение и найдем значение функции:
y = 2^((-2) - 1) + 5
= 2^(-3) + 5
= 1/2^3 + 5 (по определению отрицательной степени)
= 1/8 + 5
= 1/8 + 40/8
= 41/8
Таким образом, при x = -2, значение функции y равно 41/8.
2. Подставим x = 0 в уравнение и найдем значение функции:
y = 2^(0 - 1) + 5
= 2^(-1) + 5
= 1/2^1 + 5 (снова по определению отрицательной степени)
= 1/2 + 5
= 1/2 + 10/2
= 11/2
Значит, при x = 0, значение функции y равно 11/2.
3. Подставим x = 3 в уравнение и найдем значение функции:
y = 2^(3 - 1) + 5
= 2^2 + 5
= 4 + 5
= 9
Поэтому, при x = 3, значение функции y равно 9.
Итак, после подстановки трех различных значений переменной x, мы получили следующие соответствующие значения функции y: при x = -2, y = 41/8; при x = 0, y = 11/2; при x = 3, y = 9.
Задание:
Найти значения функции y = 2^(x - 1) + 5 при x = -2, x = 0 и x = 3.
Решение:
Данная задача связана с показательными функциями, которые имеют вид y = a^x, где a - база степени, а x - показатель.
В нашем случае, функция задана следующим образом: y = 2^(x - 1) + 5. Задача заключается в том, чтобы найти значения функции для трех различных значений переменной x.
1. Подставим x = -2 в уравнение и найдем значение функции:
y = 2^((-2) - 1) + 5
= 2^(-3) + 5
= 1/2^3 + 5 (по определению отрицательной степени)
= 1/8 + 5
= 1/8 + 40/8
= 41/8
Таким образом, при x = -2, значение функции y равно 41/8.
2. Подставим x = 0 в уравнение и найдем значение функции:
y = 2^(0 - 1) + 5
= 2^(-1) + 5
= 1/2^1 + 5 (снова по определению отрицательной степени)
= 1/2 + 5
= 1/2 + 10/2
= 11/2
Значит, при x = 0, значение функции y равно 11/2.
3. Подставим x = 3 в уравнение и найдем значение функции:
y = 2^(3 - 1) + 5
= 2^2 + 5
= 4 + 5
= 9
Поэтому, при x = 3, значение функции y равно 9.
Итак, после подстановки трех различных значений переменной x, мы получили следующие соответствующие значения функции y: при x = -2, y = 41/8; при x = 0, y = 11/2; при x = 3, y = 9.