Для решения этой задачи используем формулу номер два из теоретической части урока.
Площадь треугольника может быть найдена через длины двух сторон и синус угла межу ними и будет равна
S=1/2 ab sin γ
Поскольку все необходимые данные для решения (согласно формуле) у нас имеются, нам остается только подставить значения из условия задачи в формулу:
S = 1/2 * 5 * 6 * sin 60
В таблице значений тригонометрических функций найдем и подставим в выражение значение синуса 60 градусов. Он будет равен корню из трех на два.
S = 15 √3 / 2
ответ: 7,5 √3 (в зависимости от требований преподавателя, вероятно, можно оставить и 15 √3/2)
119 см²
Пошаговое объяснение:
Формула площади
S=a*b
Сторону а увеличили на 3 см стало а+3, и площадь увеличилась на 21 см²,получили уравнение
(а+3)*b=S+21
a*b+3b=S+21
Как видим , площадь увеличилась на 3b, значит 3b=21, а b=7 см
В новом прямоугольнике
а*(b-3)=S-60
ab-3a=S-60
3a=60
a=60:3=20 см длина в новом прямоугольнике
Отсюда в исходном прямоугольнике длинна
a=20-3=17 см,ширина b=7 см, а площадь S= 7*17=119 см²