ответ: 27.
Пошаговое объяснение:
Наибольшее значение x будет достигаться в том случае, когда сумма справа будет наименьшей. Так как 1/m+1/n=(m+n)/(m*n), а m=18-n, то 1/m+1/n=18/(18*n-n²). Очевидно, что сумма будет наименьшей, если знаменатель дроби будет наибольшим. Таким образом, задача сводится к нахождению наибольшего значения выражения f(n)=18*n-n². Производная f'(n)=18-2*n обращается в ноль при n=9. Так как при n<9 f'(n)>0, то при 1≤n≤8 функция f(n) возрастает. Так как при n>9 f'(n)<0, то при 10≤n≤17 функция f(n) убывает. А это значит, что при n=9 функция f(n) действительно принимает наибольшее значение, которое равно f(9)=18*9-9²=81. Так как при n=9 m=18-9=9, то 6/x=2/9. Отсюда x=27. ответ: 27.
А)) 96-2= 94стр с цифрами
9-2=7 стр однозначных, цифр для них тоже 7. (3,4,5,6,7,8,9).
94-7= 87 стр остаётся
87•2= 174 цифры для двузначных номеров страниц (10,11,12...)
174+7= 181 цифра всего
ответ: для нумерации книги 96 страниц использовали 181 цифру.
Б)) 1200-2= 1198 стр пронумерованы
9-2=7 стр однозначных, и 7 цифр использовали
99-9= 90стр двузначных
90•2=180цифр для них
Это (10,11,12...98,99)
1198-7-90= 1101 стр остались
999-99= 900 страниц с тремя цифрами
900•3=2700 цифр для них
(100,101,102...998,999)
1101-900= 201 стр осталась их
четырьмя цифрами пронумеровано
201•4= 804 цифры использовали
7+180+2700+804= 3691 цифра всего
ответ: для книги 1200 страниц использовали 3691 цифру