Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
3) 0,7ax - bx + 0,7ay - by = x(0,7a-b)+y(0,7a-b)=(x+y)(0,7a-b)
4) 2/3by-ay+2/3bx-ax = x(2/3b-a)+y(2/3b-a)=(x+y)(2/3b-a)
5) 5/6a-ax+5/6b-bx = a(5/6-x)+b(5/6-x)=(a+b)(5/6-x)
6) 7/8ax-a+7/8bx-b = a(7/8x-1)+b(7/8x-1)=(a+b)(7/8x-1)
Пошаговое объяснение: