Квадрат ABCD; E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).
Найти:Площадь четырехугольника EFGH.
Решение:Вариант 1.
Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:
S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)
Вариант 2.
Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:
S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)
ответ:
Квадрат ABCD; E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).
Найти:Площадь четырехугольника EFGH.
Решение:Вариант 1.
Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:
S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)
Вариант 2.
Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:
S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)
ответ:
Пошаговое объяснение:
Вычислите:
1)2/17+3/8=16/136+51/136=67/136
2)5/6-4/9=15/18-8/18=7/18
3)3. 1/8+2. 5/6=3. 3/24+2. 20/24=
5. 23/24
4)11/12-3. 7/18=33/36-3. 14/36=3. 19/36
Решите задачу:
В 1 день= 2. 1/4
Во 2 день=2. 3/8<
За 2 дня =?
1)2. 3/8-2. 1/4= 2. 3/8-2. 2/8=1/8-во второй день.
2)2. 1/4+1/8=2. 2/8+ 1/8=2. 3/8-за два дня
ответ: Продали за два дня 2. 3/8
Решите уравнение:
1)7. 5/24-х=2. 5/6
х=7. 5/24-2. 5/6
х=7. 5/24-2. 20/24
х=7. 29/24- 1. 20/24
х=6. 9/24
2)(х+5/12)-9/12=11/15
х+5/12=11/15+9/12
х+5/12=44/60+45/60
х=89/60=1. 29/60
Решите задачу:
Книги=1/3 денег
Тетрадей=1/6 денег
Карандашей=4/15 денег
Альбом=? денег
1) 1/3-1/6=2/6-1/6=1/6
2)4/15-1/6=8/30-5/30=3/30=1/10
ответ: Альбом стоит 1/10
Неравенство:
х/5<8/15
х=1,2,3,4,5.
Реши на отлично!
Желаю успехов!