Доведіть, що в будь-якому 50-значному числі, десятковий запис котрого не містить жодного нуля, можна закреслити декілька цифр так, щоб одержане після цього число ділилося без остачі на 101.
Про богатырей в Древней Руси слагались легенды и былины. Былины — это героические песни, которые старички-сказители исполняли, наигрывая на гуслях. Это такой старинный струнный инструмент. Про Илью Муромца есть много былин, и у каждой ещё несколько десятков вариантов. Эти произведения были очень популярны в древности. Особенно на Русском Севере, где сохранилось больше всего произведений, посвященных Илье Муромцу и его службе князю Владимиру. В южных областях Илья Муромец часто изображался казаком и никому не служил. Но неизменным оставались огромная сила Ильи и его роль защитника Русской земли от захватчиков.
Правило для учащихся. Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры. Если расстояние на местности выражено в метрах, чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей. Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1 : 10 000. Для масштаба в 1 см — 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1 : 500 000. Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе. Например, в масштабе 1 : 500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей. Если после цифры в знаменателе пять и более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Пример для масштаба 1 : 500 000. В знаменателе после цифры — пять нулей, закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности. Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте. Если, например, в знаменателе масштаба 1 : 10 000 закроем два нуля, получим: в 1 см — 100 м.
Про Илью Муромца есть много былин, и у каждой ещё несколько десятков вариантов. Эти произведения были очень популярны в древности. Особенно на Русском Севере, где сохранилось больше всего произведений, посвященных Илье Муромцу и его службе князю Владимиру. В южных областях Илья Муромец часто изображался казаком и никому не служил. Но неизменным оставались огромная сила Ильи и его роль защитника Русской земли от захватчиков.