1. 24 см² площадь прямоугольника
2. Нужно взять: 450 г белой глины, 36 г песка и 18 г гипса
Пошаговое объяснение:
1. 2 + 3 = 5 частей составляют длина и ширина прямоугольника
5 * 2 = 10 частей составляют две длины и две ширины
Р = 20 см
20 см : 10 = 2 см одна часть
2 * 2 = 4 см длина одной стороны
2 * 3 = 6 см длина второй стороны
S = a*b = 4 * 6 = 24 см² площадь прямоугольника
2. 25 + 2 + 1 = 28 частей всего
504 : 28 = 18 грамм составляет одна часть
18 * 25 = 450 г нужно взять белой глины
18 * 2 = 36 г нужно взять песка
18 * 1 = 18 г нужно взять гипса
Пошаговое объяснение:
Числа, являющиеся полными квадратами целых чисел и только они имеют нечетное количество делителей.
Доказательство:
Т.к. тривиальные делители любого числа (1 и само это число) не меняют четности делителей, то мы их не учитываем.
I. Пусть b не является полным квадратом ни одного целого числа.
Пусть a делит b. Тогда существует c (единственное) такое что b=ac.
Но тогда c делит b.
а<>с, т.к. иначе бы b=a^2, т.е. b - полный квадрат числа а, что противоречит условию.
Следовательно, для каждого делителя числа b найдется единственный парный ему делитель. Т.е. число делителей четно.
II. Пусть теперь b является полным квадратом некоторого числа a.
Тогда b=a*a. Т.е. a делит b.
Любой другой делитель числа b будет иметь парный делитель. Т.к. иначе b=c*c для некоторого c, но тогда c=a.
Таким образом b имеет только один делитель у которого нет пары. Т.е. число делителей у b - нечетно.