1. Формула для объёма всего "пирамидообразного" V1 = 1/3 * S1 * h1 Формула для объема призмы V2 = S2 h2.
Пусть в основании квадрат с радиусом 2а. Тогда S1 = pi * a^2 S2 = 4a^2 h2 = h1 V2 / V1 = 3 S2 h2 / (S1 h1) = 3 * 4 / pi = 12 / pi
2. Если линейные размеры увеличить в k раз, площади увеличиваются в k^2 раз, объемы - в k^3 раз. Кол-во краски пропорционально площади поверхности.
Понадобится 100 * 3^2 = 900 г краски
3) Радиусы равны 3 и 5. В осевом сечении - равнобедренная трапеция с основаниями 6 и 10, в которую можно вписать окружность. Окружность можно вписать, если суммы длин противоположных сторон равны. Тогда бок. сторона = образующая = (6 + 10) / 2 = 8 S = pi (r1 + r2) l = pi (3 + 5) * 8 = 64pi
4. Гипотеза - увеличится в к раз. Если два числа х1 и х2, то среднее арифм. (х1+х2)/2 Пусть кх1 и кх2 -увеличенные в к раз числа. (кх1+кх2)/2=к*(х1+х2)/2=к*на прежнее ср.аифм. Д-во: среднее арифм =А= (х1+х2++хn)/n Числа кх1, кх2 Новое ср.арифм. В= (кх1+кх2+кхn)/n= к*А
5. Весь урожай поделить на все поле посева. поля 54 га+46 га=100 га урожай 10430+18230=28660 средняя урожайность 28660/100=286,6 ц/га
6. автомобиль проехал всего 3 24/60*85+1 1/2*42+18/60*30км=289+63+9= = 361 км затратив часов 3 24/60+1 1/2+18/60=5 1/5 часа
средняя скорость 361/5 1/5=69 11/26 км/час
7. поезд на первом участке проехал 60*2=120 км, на втором - 3*х км, где х неизвестная скорость, всего 120+3х затратив всего 2+3=5 часов
средняя скорость 120+3х/5 =52 км/час, 120+3х=5*52=260, 3х=260-120=140, х=140/3=46 2/3 км/час
8. пусть весь путь s, тогда затраченное время s/2:20 - первая половина и s/2:5 - вторая, всего s(1/40+1/10)=s*(5/40) тогда ср.скорость весь путь деленный на время движения =s/s*(5/40) =40/5=8 м/час
6.050кг, 0.375кг, 1.208кг удача с работой