Нужна розв'яжіть систему нерівностей і запишіть відповідь згідно з
заданою умовою.
1)3(a-4) > 2(a+1) – 4,
-2a+6< 4(a-1);
найменший натуральний
2)-3(b+11) - 2ь b+2/3> 4
найменший цілий розв'язок;
3)x-1/4x/3> 4+x/7
добуток найменшого і найбільшого цілих розв'язків
Проведем в трапеции высоты BE и CF, обозначив из длину через h.
Эти высоты отсекут от основания AD отрезки AE и DF, длину которых мы обозначим через x.
Рассматриваем два прямоугольных треугольника: ΔABE и ΔACF. Для каждого из них запишем теорему Пифагора.
AB² = h² + x² → h² = AB² - x²;
AC² = h² + (AD - x)² → h² = AC² - (AD - x)²
Поскольку левые этих уравнений части равны, то равны и их правые части.
AB² - x² = AC² - (AD - x)²
17² - x² = 33² - (44 - x)²
Раскрывая скобки и приводя подобные члены получаем уравнение
88·х = 704 → х = 8 (см)
Теперь находим BC = AD - 2·x = 44 - 2·8 = 28 (см)
Осталось найти высоту h. Найдем ее из уравнения h² = AB² - x²;
h² = 17² - 8² = 289 - 64 = 225; h=√225 = 15 (см)
Площадь трапеции находим по известной формуле.
ответ: 540 см²