Question

Решите логарифмическое уравнение +варианты ответов в фото
(последний не подходит)

Answer 1

$x_{1} = 2 \\ x_{2} = 16$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:х>0

дано логарифмическое квадратное уравнение, замена переменной, пусть log_2 x=t, получим квадратное уравнение относительно переменной t:

$2 {t}^{2} - 5t + 2 = 0$

$t_{1} = \frac{1}{2}$

$t_{2} = 2$

обратная замена:

$t_{1} = \frac{1}{2} \\ log_{4}(x) = \frac{1}{2}$

$x = {4}^{ \frac{1}{2}} \\ x = 2$

$t_{2} = 2 \\ log_{4}(x) = 2$

$x = {4}^{2} \\ x = 16$