Question

Вмагазине есть три сорта чая: зеленый,черный,фруктовый.вначале количество пачек разных сортов относилось как 4: 5: 8.после недели продаж и ной поставки это соотношение изменилось и стало 5: 7: 12.известно,что число пачек фруктового чая возросло на 60%,а зелёного увеличилось не более чем 20пачек.сколько всего пачек чая было в магазине вначале?

Answer 1

255

Пошаговое объяснение:

Допустим, снчала было 4 пачек зелёного, 5 – чёрного и 8 – фруктового.

60% – это 60%/100% = 3/5

60% от 8 – это 3/5 от 8, но 8 не делится на 5, и получится нецелое число пачек.

Увеличим тогда предполагаемое начальное число всех пачек в 5 раз (это наименьшее увеличение, которое избавится от нецелости чисшла пачек)

Допустим теперь, что снчала было 20 пачек зелёного, 25 – чёрного и 40 – фруктового.

Тогда фруктового увеличилось на 24 пачки, и стало, значит, 64 пачки.

Но новое число пачек фруктового чая должно делиться на 12, а 64 – не делится.

Оно бы делилось, если бы было всего втрое больше.

Увеличим тогда предполагаемое начальное число всех пачек ещё втрое (это наименьшее увеличение, которое избавится от нецелости чисшла пачек)

Допустим снова, что снчала было 60 пачек зелёного, 75 – чёрного и 120 – фруктового.

Тогда фруктового увеличилось на 72 пачки, и стало, значит, 192 пачки.

Из пропорции последних количеств пачек чая получается, что зелёного стало 192:12*5=16*5=80

А было 60, т.е. увеличилось на 20, как и должно было быть.

Значит, вначале и было: 60 пачек зелёного, 75 – чёрного и 120 – фруктового чая.

Всего: 255