в каждой клетке доски 10х10 стоит по фишке одного из 50 цветов, по две фишки каждого цвета. могло ли так оказаться, что любые две одноцветные фишки стоят в противоположных углах квадрата 4x4?
Пошаговое объяснение: Пусть мы смогли сделать такую доску!(Метод от противного)
Возьмем диагональ(Любую). в позиции 1, этой диагонали, стоит белая фишка(допустим), значит, в позиции 4, этой диагонали, стоит тоже белая фишка, так?
В позиции 10 этой диагонали стоит черная фишка(допустим), значит в позиции 7 стоит черная фишка, так?
НО БЕЛАЯ ФИШКА В ПОЗИЦИИ 4 СТОИТ НАПРОТИВ ЧЕРНОЙ ФИШКИ ИЗ ПОЗИЦИИ 6.
И действительно, единственное, куда можно поставить фишки из угла и их пары - На диагонали. Но мы всегда будем приходить к тому, что фишки в середине противостоят правилу. Получили противоречие. Значит такую доску сделать нельзя
(Нарисуйте на бумаге квадрат 10х10, выделите диагональ А1-К10, проверьте все вышесказанное, т.е. позиция 4 - Г4, позиция 7 - Ж7. Поставьте Точку в одном углу, крестик в другом. Поставьте "напротив" точку и крестик. В середине они будут "атаковать" друг друга)
12 пак. - на верхнюю полку Если на среднюю полку поставили на 8 пакетов больше чем на верхнюю,значит 12 + 8 = 20 пак. - на среднюю Дальше нам надо найти общее количество пакетов на верхней и средней полках,для того чтобы узнать сколько пакетов было на нижней,то есть: 20 + 12 = 32 пак. - на верхней и средней полках вместе По условию задачи на нижней полке столько,сколько на верхней и средней полках: 32 пак. - на нижней полке ответ: 12 пакетов - на верхней полке 20 пакетов - на средней полке 32 пакета - на нижней полке
Пусть взяли первоначально х кг 14%-ой кислоты и у кг 50%-ой кислоты. Тогда (0,14х + 0,5у) кг вещества будет в растворе, полученном добавлением 10 кг воды. Но с др.стороны там окажется 0,22(х+у+10) кг этого же вещества. Получим уравнение 0,22(х+у+10) = 0,14х + 0,5у. Если добавить 10кг 50%ого раствора, то (0,14х + 0,5у + 5) кг вещества будет в таком новом растворе. Но с др.стороны массу вещества в таком растворе дает по условию выражение 0,32(х+у+10) кг. Получим уравнение 0,32(х+у+10) = 0,14х + 0,5у + 5. Решим систему Вычитаем почленно из второго уравнения первое: Первоначально взяли 25 кг 14%-го раствора кислоты. ответ: 25 кг.
Нет, не могло
Пошаговое объяснение: Пусть мы смогли сделать такую доску!(Метод от противного)
Возьмем диагональ(Любую). в позиции 1, этой диагонали, стоит белая фишка(допустим), значит, в позиции 4, этой диагонали, стоит тоже белая фишка, так?
В позиции 10 этой диагонали стоит черная фишка(допустим), значит в позиции 7 стоит черная фишка, так?
НО БЕЛАЯ ФИШКА В ПОЗИЦИИ 4 СТОИТ НАПРОТИВ ЧЕРНОЙ ФИШКИ ИЗ ПОЗИЦИИ 6.
И действительно, единственное, куда можно поставить фишки из угла и их пары - На диагонали. Но мы всегда будем приходить к тому, что фишки в середине противостоят правилу. Получили противоречие. Значит такую доску сделать нельзя
(Нарисуйте на бумаге квадрат 10х10, выделите диагональ А1-К10, проверьте все вышесказанное, т.е. позиция 4 - Г4, позиция 7 - Ж7. Поставьте Точку в одном углу, крестик в другом. Поставьте "напротив" точку и крестик. В середине они будут "атаковать" друг друга)