Вхижине собрались несколько жителей острова, часть которых из племени ах, а остальные из племени ух. жители племени ах всегда говорят правду, а жители племени ух всегда лгут. один из жителей сказал: «нас в хижине не больше 13 человек», а затем добавил: «все мы из племени ух». другой сказал: «нас в хижине не больше 14 человек», и после заметил: «некоторые из нас из племени ах». третий сказал: «нас в хижине пятеро», и, оглядев людей вокруг, отметил: «жителей племени ух среди нас не меньше трёх». сколько в хижине жителей из племени ах?
a^2 = b^2 + 15
a^2 - b^2 = 15
(a - b)(a + b) = 15
a - b, a + b — натуральные числа, в произведении дающие 15. 15 можно разложить на два множителя следующими меньший сомножитель должен соответствовать разности, а больший — сумме a и b. Получаем два возможных варианта:
1) a - b = 1, a + b = 15.
Складываем уравнения, получаем 2a = 16, a = 8. Тогда b = 8 - 1 = 7.
Периметр: P = 2(a + b) = 30
2) a - b = 3, a + b = 5
2a = 8, a = 4; b = 4 - 1 = 1.
Периметр: P = 2 * (4 + 1) = 10.
Нужно выбрать из двух периметров наибольший, он и пойдёт в ответ.
ответ. 30.